Equation trigonométrique de forme cos(x)=cos(4x)

invite10f328f6 · 02/12/2009, 13h28

Bonjour cela fait 1h que je cherche désespérément.. Je n'ai pas encore fait le cour et je ne sais pas comment on résout ces équations ..

**phryte** · 02/12/2009, 14h55

Bonjour.
cos(2x) = 2cos(x)²-1
D'autre part il y a une racine évidente x = 0

**hhh86** · 03/12/2009, 07h45

Envoyé par pedro70

Bonjour cela fait 1h que je cherche désespérément.. Je n'ai pas encore fait le cour et je ne sais pas comment on résout ces équations ..

cos(x)=cos(a)
<=>x=a+2kpi ou x=-a+2kpi

Donc dans ton cas précis :
cos(x)=cos(4x)
<=>x=4x+2kpi ou x=-4x+2kpi
<=>-3x=2kpi ou 5x=2kpi
<=>x=(-2/3)kpi ou x=(2/5)kpi (avec k entier relatif)

Equation trigonométrique de forme cos(x)=cos(4x)