Equation trigonométrique de forme cos(x)=cos(4x)

[invite10f328f6]

Bonjour cela fait 1h que je cherche désespérément.. Je n'ai pas encore fait le cour et je ne sais pas comment on résout ces équations ..
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[invite551c2897]

Bonjour.
cos(2x) = 2cos(x)²-1
D'autre part il y a une racine évidente x = 0

[invite5150dbce]

Bonjour cela fait 1h que je cherche désespérément.. Je n'ai pas encore fait le cour et je ne sais pas comment on résout ces équations ..

cos(x)=cos(a)
<=>x=a+2kpi ou x=-a+2kpi

Donc dans ton cas précis :
cos(x)=cos(4x)
<=>x=4x+2kpi ou x=-4x+2kpi
<=>-3x=2kpi ou 5x=2kpi
<=>x=(-2/3)kpi ou x=(2/5)kpi (avec k entier relatif)