Bonjour à tous,
Voilà, je faisais tranquillement l'intégrale de 0 à pi/2 de sin(x) dx, je trouve "1", normal ... Mais là, le dilemme !!
Je me suis dis : j'ai 1 en ordonnée, j'ai pi/2 en abscisse, alors pourquoi mon aire ne serait-elle pas égale à :
A=(1*(pi/2))/2 = pi/4 après tout ???
Ne serai-ce pas une histoire d'unité d'aire ? Et si oui, quelqu'un pourrait m'expliquer le chmilblique ?
Salut !
Tout s'implement parce qu'il ne s'agit pas d'un triangle rectangle...alors pourquoi mon aire ne serait-elle pas égale à :
...
Si on regarde le rectangle délimité par :
- l'axe des abscisses en bas,
- la droite d'équation y=1 en haut,
- l'axe des ordonnées à gauche,
- et la droite d'équation x=pi/2 à droite,
la courbe d'équation C=sin(x) sépare bien ce rectangle en 2 parties égales ...
Conclusion l'aire est égale à celle d'un triangle rectangle, non ?
Soit A=(1*(pi/2))/4 = pi/4
Alors, cela vient-il de l'unité d'aire ?
Çà ne sépare certainement pas en 2 parties égales ! Sinon, on aurait une droite ou une courbe symétrique par rapport à cette diagonale. Or si tu traces la diagonale, tu verras que la courbe est toujours du même côté.
Ah oui, effectivement.
Merci !
