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Exponentielle



  1. #1
    aurore_

    Exponentielle

    bonjour, pouvez vous m'aider a calculer la derivé de
    f(x)= (e^x -1)²
    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    zeratul

    Re : exponentielle

    Salut,

    Développe ton expression avec l'identité remarquable, et ensuite applique le fait que la dérivée d'une somme, c'est la somme des dérivées...
    Just remember to always think twice

  4. #3
    aurore_

    Re : Exponentielle

    j'ai pas tout saisie
    on trouve : (2e^(2x))-(2e^x) ?

  5. #4
    Shadowlugia

    Re : Exponentielle

    tu as trois façon de dériver cette expression :

    -soit, comme l'a dit zeratul, tu développes (ex-1)² avec l'identité remarquable et ensuite tu n'as plus qu'à dériver chacun des termes obtenus et la dérivée totale sera la somme des dérivées

    -soit, ce qui est la méthode que j'applique immédiatement quand j'ai quelque chose de ce type, tu appliques la règle suivante :
    (u²)' = 2uu' avec u une fonction quelconque

    -soit tu appliques la règle sur les dérivées des fonctions composées (qui est en fait le cas général de la règle ci-dessus :
    (v o u)' = u' * (v' o u) avec u et v fonctions, ici u = ex-1 et v = x²

    avec la première méthode, tu trouves en effet 2e2x - 2ex
    avec les deux autres tu obtiens 2ex(ex-1) qui est la forme factorisée de l'expression ci-dessus, qui est plus pratique si tu dois étudier les variations de f ensuite

  6. #5
    arthur45

    Re : Exponentielle

    Cela doit te donner quelque chose du genre 2e^(2x-2) à moins que le roi des erreurs de calcul ait encore frappé...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Shadowlugia

    Re : Exponentielle

    en fait ça dépend....la façoàn dont elle a écrit l'expression de la fonction est ambiguë :
    -si c'est (ex-1)² alors c'est comme je l'ai dit
    -si c'est (ex-1)² alors effectivement, cela fait e2x-2 et la dérivée est 2e2x-2

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  10. #7
    transam

    Re : Exponentielle

    c'est ça !!

    f '(x) = 2e^(2x) - 2e^x

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