Bonsoir à toutes et à tous,
voici un extrait d'un exercice.
Bien que j'ai la petite formule des sommes de termes dans une suite, là je calle...C'est la première fois qu'une exponentielle s'invite dans ce genre d'exercice pour moi, et j'avoute que cette "intrusion" me perturbe pas mal....
Et vous, des idées?
Merci d'avance à tous d'avoir pris le temps de me lire,
Arthur
1+exp(1/n)+..........+exp((n-1)/n)) est la somme des n premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison exp(1/n) on applique la formule de la somme de ces n termes et on trouve (1-e)/(1-1/e)
thanks, j'essaye de suite!
La fonction f doit être f(x) = x/(e^x-1) et on trouvera que un=(e-1)f(1/n)
Absolument, elle nous est donnée dans l'énoncé dans une autre partie (que je n'ai pas scannée).
Quelle formule utilises-tu? Je sais qu'il y en a plusieurs, et pour (q^(n+1)-1)/(q-1) je merdouille dans le dénominateur...
premier terme x( 1-q^nbr de termes)/(1-q)
q étant la raison différente de1 et le premier terme est 1 , le nombre de termes est n
Avec ta formule ça fonctionne nikel.
Merci à toi!
C'est LA façon de calculer la somme d'un certain nombre de termes consécutifs d'une SG , inutile d'avoir 36 autres formules...
La limite de un ( qd n tend vers l'infini ) vaut e-1 ceci est très facile à montrer à partir de f
