Vrai faux type bac

[invite793c930a]

bnjour voila j'ai un soucis avec un exercice

soit f la fonction définie sur R*+ par f(x)=e^x/x^3 et C sa courbe représentative

a) f est une bijection de R*+, sur [e^3/27,+inf[

b) la droite (delta) d'équation x=3 est axe de symétrie de la courbe C

c) C admet une unique tangente parallèle à l'axe (Ox) et elle est obtenue au point d'abscisse x=3

d) la tangente à C au point d'abscisse 1 a pour équation y=-2ex-e


pouvez vous s'il vous plait me donner des conseils afin de pouvoir faire mon exercice car je suis vraiment bloqué =/ merci d'avance!
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Cela peut paraître idiot comme question mais que faut-il faire au juste ?

Je vois une succession de propostitions mais en quoi cela doit nous guider pour l'exo ? Sont-ce des points qu'il faut montrer ? Si c'est la cas, où coinces-tu ?

Cordialement,
Duke.

[invite793c930a]

je doit prouver si chacune de ces questions sont vraies ou fausses le problème c'est que tout d'abord pour la première question je ne connais que le théorème de la bijection et ce n'est pas cela qu'il faut utiliser je pense je suis vraiment coincé =/

[Duke Alchemist]

Re-

Peux-tu établir le tableau de variation de la fonction f ?

La détermination de la dérivée te permettrait de répondre (tout au moins en partie) aux propositions.

a) comment montrer qu'une fonction est bijective sur un intervalle donné ?
Ne faut-il pas passer par sa monotonie et sur les valeurs/limites aux bornes de cet intervalle ? Etablir l'intervalle image...

b) Là aussi le tableau de variation te permettrait de très vite vérifier la proposition.

c) id b) et éventuellement avec l'annulation de la dérivée.

d) Tu peux faire un tour là

Voilà pour un début.
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite793c930a]

merci pr vos explications je vais essayer de trouver les bonnes réponses

cordialement, Mk-U59

[invite5b1f7f32]

a / faux peut etre

[invite793c930a]

j'ai fais la dérivée et le tableau de variation mais je ne comprend vraiment pas ce qu'il faut faire ensuite pour la a) =/

[Duke Alchemist]

Bonjour.


a) Que t'indique le tableau de variation de la fonction f (puisque tu l'as fait) ?
Pour la réponse faire attention aux domaines

b) Comment montres-tu qu'un axe (vertical) est un axe de symétrie pour une courbe ?
Penser à la parité après un changement de variable, par exemple.

c) Pour quelle(s) valeur(s) la dérivée de la fonction s'annule-t-elle ?

d) La détermination de la tangente ne doit pas poser de problème (cf lien donné plus haut au cas où)

Ah oui, personnellement, je trouve :
a) FAUX

a / faux peut etre

Pourquoi "peut-être" ?
b) FAUX
c) VRAI
d) FAUX.

Mais je ne suis pas à l'abri d'une faute d'inattention

Cordialement,
Duke.

[invite793c930a]

je trouve pareil que vous ^^ ça doit être bon alors je vous remercie pour vos conseils !

Mk-U59 ^^