Géométrie vectorielle dans le plan

[invite5aa3e9d8]

Pour les vacances notre prof de maths nous a donné cet exercice. Le problème c'est que je ne comprends rien du tout et j'en ai parlé avec des gens de ma classe et eux aussi ne comprennent pas.
S'il vous plait aidez moi!!!
=) Enoncé :
"Soit ABC un triangle, B' et C' deux points appartenant respectivement aux droites (AB) et (AC); il existe un coefficient de colinéarité commun entre les vecteurs AB' et AB d'une part, AC' et AC d'autre part si et seulement si les droites (BC) et (B'C') sont parallèles."

Pour cela on munit le plan du repère (A, AB, AC) ; on rappelle que dans ce repère les coordonnées de tout vecteur du plan sont uniques. On appelle b le coefficient de colinéarité des vecteurs AB' et AB, c le coefficient de colinéarité des vecteurs AC' et AC : AB' = b AB et AC' = c AC

=) Questions :
1/ Donner les coordonnées du vecteur BC dans le repère (A, AB, AC).
2/ L'implication " si b = c alors (BC)//(B'C')"
a/ Donner les coordonnées du vecteur B'C' en fonction de b dans le repère (A, AB, AC).
b/ Conclure.
3/ la réciproque "si (BC)//(B'C') alors b = c "
a/ Donner les coordonnées du vecteur B'C' en fonction de b et c dans le repère (A, AB, AC)
b/ Si (BC)//(B'C') que peut-on dire des vecteurs B'C' et BC ? Quelles sont alors les coordonnées du vecteur B'C' dans le repère (A, AB, AC)
c/ Montrer alors l'implication ci-dessus.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Shadowlugia]

il vaudrait mieux que tu nous dises précisément sur quoi tu bloques...les modérateurs te le diront certainement...
néanmoins, si vraiment tu n'y arrives pas, je peux te donner l'indication nécessaire à la question 1 : le repère (A, AB, AC) est un repère comme les autres avec lesquels tu as déjà travaillé, c'est un repère type (O, i, j).
il te suffit d'exprimer les coordonnées de B et de C dans ce repère puis d'appliquer la formule x (AB) = x (B) - x(A) et y (AB) = y(B) - y(A)