Bonjour j'aurai besoins d'aide pour un exo:
f(x)=1/x² et a un réel non nul
Calculer le taux de variation de f entre a et a+h
et en déduire le nbr dérivée de f en a
j'utilise donc la formule
(f(a+h)-f(a))/h seulement après avoir remplacer
((1/(a+h)²)-1/a²)/h je suis bloqué dans mon calcul
De plus je ne comprends pas la suite de l'énoncer.
Pouvez vous éclairer ma lanterne?
Merci d'avance.
Tu as oublié un point crucial, c'est la limite lorsque h tend vers 0 devant cette formule de la dérivée.
Maintenant tu mets au même dénominateur dans la partie du haut, tu développes et tu simplifies au maximum. Une fois que c'est fait, tu prends la limite.
J'arrive à
J'avais utilisé cette formule. Pour mettre sur le meme dénominateur il faut bien
multiplier l'un par a² et l'autre par (a+h)² .Parceque je bloque, je n'arrive plus à simplifier après ((-h²-2ah)/(a+h)²*a²)/h
Pourriez vous m'éclairez? Merci d'avance.
tu développes, tu verras que tu pourras simplifier par h en haut et en bas, tu prends la limite et c'est fini.
Je suis vos explication:
(a²-a²-h²-2ah)/h*a²*(a+h)²=(-h-2a)/a²*(a+h)² mais la je ne peu plus simplifier?
non, effectivement, il ne reste plus qu'à prendre la limite de h en 0 (on ne pouvait pas le faire plus tôt puisqu'on avait h comme facteur au dénominateur, ça aurait fait un dénominateur nul.
Je dois donc remplacer h par 0 pour trouver -2/a^3.
Donc le nbr dérivée de f en a est 2/a^3
Je viens à l'instant de relire ton tout premier message et je n'avais pas vu qu'on te demandait le taux de variation. Donc en gros tu avais raison, le taux de variation se calcule sans la limite:
Et donc le nombre dérivé de f en a, c'est la limite quand h tend vers 0 du taux de variation:
Voilà.Pardon si t'ai un peu embrouillé
Merci beaucoup pour votre aide.
de rien
