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Blocage sur les dérivées exponentielles...



  1. #1
    gladys22

    Exclamation Blocage sur les dérivées exponentielles...


    ------

    Bonjour, j'ai beaucoup de difficultés à trouver une solution à cet exercice:

    Soit f(x)=ae^(2x)+be^(-x)
    Je dois trouver f'(x), j'ai trouver par moi même: f'(x)=a2e^(2x)+be^(-x) mais je suis certaine que c'est faux...
    Le problème est que j'ai besoin de cette réponse pour la suite de l'exercice...

    On me donne ensuite f(0)=3 et f'(0)=0

    et je dois en déduire un systeme de deux equations à deux inconnues pour determiner les valeurs de a et b et donner l'expression de f(x) en fonction de x


    Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment sympa... Merci par avance

    -----

  2. #2
    poly71

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles... HELP!

    Bonjour,

    Effectivement, il y a une petite erreur.

    Tu as bien dérivé e2x, mais mal dérivé e-x, qu'il faut bien voir comme e(-1)x.

  3. #3
    gladys22

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    Est-ce que je suis sur la bonne piste si je fais:
    f(x)=ae^(2x)+be^(-x)
    f(x)=u+v
    u=ae^(2x) u'=a2e^(2x)+ae^(2x)
    v=be^(-x) v'=b-e^(-x)+be^(-x)
    f'(x)=a2e^(2x)+ae^(2x)+b-e^(-x)+be^(-x)
    soit f'(x)=a3e^(2x)+b

    C'est juste??

  4. #4
    Kley

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    Citation Envoyé par gladys22 Voir le message
    Est-ce que je suis sur la bonne piste si je fais:
    f(x)=ae^(2x)+be^(-x)
    f(x)=u+v
    u=ae^(2x) u'=a2e^(2x)+ae^(2x)
    v=be^(-x) v'=b-e^(-x)+be^(-x)
    f'(x)=a2e^(2x)+ae^(2x)+b-e^(-x)+be^(-x)
    soit f'(x)=a3e^(2x)+b
    C'est juste??
    Tu avais juste pour u' precédemment,la il y a une erreur maintenant.

    (eg(x))=g'*(eg(x))

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gladys22

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    Donc ce serait: f'(x)=a2e^(2x)+b ?

  7. #6
    gladys22

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    Ah nan!!! Plutot: f'(x)=a2e^2x+b-e^-x

    Je crois que c'ets plutot ça, je me trompe [encore^^'] ?

  8. #7
    klm-66

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    Quand tu derive g(x)=be^(u), g'(x) est de la forme u'be^u
    Ici u= -x et u'=-1 donc g'(x)=(-1)be^-x
    f'(x)=2ae^2x-be^-x

    Apres tu arrive au système f(0)=a+b=3
    f'(0)=2a-b=3

  9. #8
    Kley

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    C'est exact.

  10. #9
    gladys22

    Re : Blocage sur les dérivées exponentielles...

    merci beaucoup! Bonne année =)

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