Bonjour tout le monde.
J'ai un petit exo de maths à faire mais j'ai un peu du mal...
Voila l’énoncé :
On considère l'équation différentielle (E): y' + y = x² - 2
1) Dans un premier temps, on veut calculer quelques valeurs prises par la fonction ø, solution de (E) telle que ø(0) = 2 par la méthode d'Euler. On prend un pas de 0,1.
Calculer de cette façon une valeur approchée à 0.01 près de ø (0.1), ø (0.2) et ø (0.3).
2) Dans cette question, on va résoudre de façon exacte cette équation.
a) Résoudre l’équation (E’) : y’ + y = 0.
b) Montrer que la fonction g, définie sur R par : g(x) = x² - 2x, est une solution de (E).
c) Démontrer que f est solution de (E) si et seulement si f - g est solution de (E’).
d) En déduire toutes les fonctions solutions de l’équation (E).
e) Déterminer la solution ø de (E) telle que ø (0) = 2.
Comparer la valeur ø (0.3) avec celle obtenue à la question 1)
J’ai commencé mais je suis vite bloqué.
1) je ne met pas les calcules, j'espere qu'il n'y a pas d'erreur
Ø (0.1) = 1.60
Ø (0.2) = 1.24
Ø (0.3) = 0.92
2) a) y’ = - y
Donc l’ensemble des solutions de y’ + y = 0 est l’ensemble des fonctions
X : C * exp(-x)
b) pour celle ci j’ai un peu plus de problème je n’arrive pas a trouver comment il faut si prendre…
c) pour elle je ne voit pas non plus comment faire il ne nous donne pas la fonction f donc voilà.
Pour la fin je pense pouvoir me débrouillé mais si quelqu’un pouvait m’aider un peu pour ses 2 là se serais super.
Merci d’avance.
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Envoyé par jojo810 