Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour un exercice de dérivés & de variation. J'aimerai qu'on m'explique, car je ne comprends pas.
Merci.
f est la fonction définie sur R par f(x) = x^3+2x+3
Dans un repère, C est la courbe représentant f.
1) Dresser le tableau de variation de f.
2) Donner une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0.
3) Etudier la position de la courbe C par rapport à T.
A mon avis, tu prends ta fonction
Et tu calcule sa dérivée
Ensuite tu va surement récupérer une fonction de degré 2
Et tu pourras facilement en déduire le tableau de variation dede et donc de
Pour la 2), l'équation de ta droite est donnée localement par
Pour la 3), il te suffit d'étudier le signe de
Voilà
Pour la 1), j'ai calculé la dérivée de f, j'ai trouvé :
f'(x) = 3x² + 2
Après, pour les variations de f, j'ai calculé delta avec f'(x), j'ai trouvé -24.
après j'ai cherché le signe de f'(x), pui j'en ai déduit les variations de f : décroissante puis croissante.
C'est ça ?
Non tu t'es trompé quelque part.
Tu trouves effectivement delta=-24 donc pas de racine.
La dérivée est toujours positive ce qui signifie que f est toujours croissante.
Oui, en effet je me suis trompée. Je trouve bien que f'(x) est toujours positive, & que f a pour variations : croissante, croissante.
Merci
sans faire le delta l'expression trouvée pour la dérivée est toujours positive ( un carré fois 3 plus 2)
