coucou, j'ai besoin de votre aide pour un exo où je suis complètement bloquée à partir de la question 5. Voici l'énoncé de la partie B :
1) Démontrer par récurrence que la suite (kn) vérifie : pour tout n ≥ 1 , kn > 1
2) Démontrer que la suite (kn) est décroissante par la méthode de votre choix.
3) Déduire des questions précédentes que la suite (kn) est convergente
4) Démontrer que pour tout n ≥ 1 , 1/(1+√((kn-1)2+1)) ≤ 1/2
5) En déduire que pour tout n ≥ 1, kn – 1 ≤ 1/2 (kn-1 – 1)²
6) Soit r entier naturel tel que kr – 1 < 10-1 . Déduire de la question précédente que
kr+p -1 < 10-2p pour p entier naturel supérieur à 1
7) En déduire la limite de la suite (kn) . A partir de quelle valeur de n a-t-on kn-1 < 10-16
8) lim┬(n→+∞)〖(kn)〗 = ?
Pour arriver à l'expression de la question 5 j'ai essayé une expression conjuguée mais çà n'a rien donnéedu coup pour les questions suivantes je ne peux rien faire...
merci
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