dérivation d'une fonction

[inviteebd5dd9a]

Un mobile M1 se déplace sur un axe (x,x') d'origine O. Son abscisse en fonction du temps s'exprime par l'équation x1=2t²-t
Soit A le point d'abscisse a sur (x'Ox) où a est un réel donné.
Un second mobile M2 se déplace sur (x'Ox); il part de A à l'instant t=0, à la vitesse V0=1. Son abscisse à l'instant t=1 est a + 2 et son abscisse x2 en fonction du temps est donné par une fonction du second degré en t.

1- Déterminer l'expression x2 en fonction de t.
2- Représenter, à l'aide d'un grapheur, la courbe représentant les variations de x1 en fonction de t , puis les courbes représentant les variations de x2 en fonction de t pour a entier variant de -5 à 5.
3- Utiliser ces courbes pour dire s'il est possible de choisir a pour que les mobiles se rencontrent une fois et une seule. où a lieu la rencontre ? Quelle est alors la vitesse de chacun d'eux ? Vont-ils à la rencontre l'un de l'autre ?

Merci de m'aider car même avec le cours je ne vois pas... j'ai demandé à un autre professeur de maths qui m'a dit que ce n'était pas de mon niveau pourtant on me les as bien donnés...
En attendant vos solutions

Sentiments distingués
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[inviteebd5dd9a]

au fait, c'est un dm de 1ere S merci

[inviteebd5dd9a]

merci de votre aide !!

[invite87036a6b]

Salut,

Je vais t'indiquer la voie pour répondre à ta première question.
Il faut résoudre ce problème par identification. L'énoncé te dit que l'abscisse est relié au temps par une fonction du second degré. Tu donc peux écrire x2=g*t^2 + h*t + k où g, h et k sont des coefficients réels.
Ensuite, il faut utiliser les infos de l'énoncé pour déterminer ces coefficients. Pour cela tu connais la valeur de x2 quand t=0, tu connais également celle de v quand t=0 et tu as surement vu que la vitesse est la dérivée de la position.

Voilà je te laisse te débrouiller avec ça.
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteebd5dd9a]

[QUOTE=kisscool7;2778913]Salut,

je te remercie pour ces idées, je vais essayer d'en faire quelque chose. Il se peut que je te redemande qq informations ...
.merci encore et bonne soirée