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[1°S] Dérivées




  1. #1
    bordy26

    [1°S] Dérivées

    Bonjour à tous j'ai besoin de votre aide pour des exercices sur les dérivées.

    Ex 1 Calculer la dérivée des fonctions.

    1

    J'ai trouvé





    2




    3



    Pouvez-vous me dire si c'est juste svp?

    J'ai deux autres exercices sur lesquels j'ai un peu de mal

    Exercice 2

    Soit g la fct définie sur R \ {1} par soit Cg sa courbe représentative


    1 Déterminer la position de Cg par rapport à la droite D d'équation

    J'ai trouvé que
    Cg au dessus de D
    Cg en dessous de D
    Cg au dessus de D

    1 valeur interdite
    3 point d'intersection

    2/ Etudier les variations de g

    J'ai dérivé la fonction g j'obtiens



    Je cherche le signe du numérateur de la dérivé vu que le dénominateur est tjrs positif, le signe de la dérivée dépend de celui du numérateur.

    J'utilise delta







    J'ai trouvé d'après le signe de la dérivée que
    Cg croissante
    Cg décroissante
    Cg décroissante
    Cg croissante



    3a Déterminer l'équation réduite de T, tangente à Cg au point A d'abscisse 5

    j'utilise la formule



    j'obtiens



    3b La droite T coupe-t-elle Cg ailleurs qu'au point A?

    J'ai fais


    J'obtiens

    Je calcule delta et j'obtiens un résultat négatif. Ce qui est impossible vu que j'ai déjà un point d'intersection. Je ne comprends pas ou j'ai pu me tromper.

    3c Calculer les points d'intersection de T avec les axes du repère

    j'ai pensé que mon équation de tangente était fausse alors je ne l'ai pas fait mais je pense qu'il faudra supposer que x ou y =0.



    Exercice 3

    Soit f la fonction définie sur R \ {1} par


    1 déterminer la fonction dérivée de f en fontion de a b et c


    j'ai obtenu
    mais ca m'étonne car je n'ai plus de b


    2/ déterminer les rééls a b c sachant que
    -(cf) passe par le point A(3;2)
    -cf admet en ce point A une tangente horizontale ( y=0)
    -cf admet au point d'abscisse 2 une tangente parallèle à la droite déquation



    Et là je n'ai rien compris à cette question.


    POuvez vous me dire si je me suis trompée et pourriez vous m'aider svp?

    Merci de prendre le temps de me répondre.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    sender

    Re : [1°S] Dérivées

    I,2 faux la dérivé de racine(u)=u'/(2racine(u)) et non pas u/(2racine(x))
    II 3,b on te demande de voir si il y a une autre intersection. le fait que tu ne
    trouve pas de solution montre qu'il n'y a pas d'inserction.
    II 3 c : y=0
    III1 c'est normale regarde si tu dérives ax+b+c/(x-1) tu n'es pas obligé de tout mettre au même dénominateur tu obtient a + c/(x-1)²
    2 il suffit de poser un système:
    s'il passe par A : 2=a3+b+c/(3-1)
    tangente horizontale : f'(x_A)=0
    f'(2)=3 (même coef directeur de la tangente et de la droite parallele

    Voila je crois que c'est tout

  4. #3
    bordy26

    Re : [1°S] Dérivées

    Merci
    pour I2 je trouve

    (-1) / [2V(-x+5) ]


  5. #4
    bordy26

    Re : [1°S] Dérivées

    J'ai pas tout compris pour le 3

    peux-tu me ré-expliquer stp?

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : [1°S] Dérivées

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par bordy26 Voir le message
    Ex 1 Calculer la dérivée des fonctions.

    1

    J'ai trouvé

    OK

    2

    Non mais
    (-1) / [2V(-x+5) ]
    ... celle-là oui
    3

    OK.

    Exercice 2

    Soit g la fct définie sur R \ {1} par soit Cg sa courbe représentative


    1 Déterminer la position de Cg par rapport à la droite D d'équation

    J'ai trouvé que
    Cg au dessus de D
    Cg en dessous de D
    Cg au dessus de D

    1 valeur interdite
    3 point d'intersection
    Je suis d'accord sauf pour le nombre d'intersection Je n'en ai qu'un seul... Est-ce normal ?
    2/ Etudier les variations de g
    J'ai dérivé la fonction g j'obtiens



    Je cherche le signe du numérateur de la dérivé vu que le dénominateur est tjrs positif, le signe de la dérivée dépend de celui du numérateur.

    J'utilise delta





    Le discriminant était-il utile ? -1 est racine évidente et l'autre est 3
    le produit des racines vaut c/a = 3/-1

    J'ai trouvé d'après le signe de la dérivée que
    Cg croissante
    Cg décroissante
    Cg décroissante
    Cg croissante
    J'aurais dit l'inverse
    (Calculatrice... mon amie )

    3a Déterminer l'équation réduite de T, tangente à Cg au point A d'abscisse 5

    j'utilise la formule



    j'obtiens

    OK
    3b La droite T coupe-t-elle Cg ailleurs qu'au point A?

    J'ai fais


    J'obtiens

    Je calcule delta et j'obtiens un résultat négatif. Ce qui est impossible vu que j'ai déjà un point d'intersection. Je ne comprends pas ou j'ai pu me tromper.
    Pour la résolution de cette équation (celle du début) mon amie (encore elle) me donne x=5 comme réponse.
    Il doit y avoir une erreur au cours du développement.

    3c Calculer les points d'intersection de T avec les axes du repère

    j'ai pensé que mon équation de tangente était fausse alors je ne l'ai pas fait mais je pense qu'il faudra supposer que x ou y =0.
    L'équation de T est bonne et il te faut en effet déterminer x pour y=0 et y pour x=0

    Exercice 3

    Soit f la fonction définie sur R \ {1} par


    1 déterminer la fonction dérivée de f en fontion de a b et c


    j'ai obtenu
    mais ca m'étonne car je n'ai plus de b
    Si tu dérives directement tu obtiens bien et b n'apparaît plus.
    Don't worry

    2/ déterminer les rééls a b c sachant que
    -(cf) passe par le point A(3;2)
    -cf admet en ce point A une tangente horizontale ( y=0)
    -cf admet au point d'abscisse 2 une tangente parallèle à la droite déquation
    - Les coordonnées de A vérifient l'équation
    - la pente de la tangente (=> dérivée) au point d'abscisse 3 est nulle
    - la tangente au point d'abscisse 2 aura pour pente 3 (celui du "3x+2")

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bordy26

    Re : [1°S] Dérivées

    Merci beaucoup =)

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