Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Polynômes



  1. #1
    ruchehel

    Polynômes

    Démontrer qu'il existe une et une seule fonction polynomiale du second degré dont la courbe représentative passe par le point A(0,1) et a pour sommet S(1,1/2).
    Merci de votre aide

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Elwyr

    Re : Polynomes

    Bonjour,

    Je crois qu'avec ces données tu peux calculer les coefficients a, b et c de ton polynôme de degré 2 et de la forme ax² + bx + c.

  4. #3
    mx6

    Re : Polynomes

    En effet, tu as un systeme de deux équation.

    La dérivée s'annule en a => a est l'abscisse de ton sommet

  5. #4
    ruchehel

    Polynômes

    merci pour votre aide =D

  6. #5
    ruchehel

    Re : Polynômes

    Grâce à cette technique, j'arrive au final à b^2= -b ce qui est impossible!
    S'il vous plaît aidez moi!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    artemis.3

    Re : Polynômes

    salut, j'ai essaye de resoudre mais voila je trouve une faute mais je ne sais pas ou :
    donc on a l'equation est du second degre parsuite : ax^2+bx+c
    donc on aura la derivee est d'equation ax+b
    pour x=1 le derivee s'annule (a est le sommet Xs =1)
    on aura une equation a+b=0 (1 ere equation)
    la droite passe par S donc elle verifie l'equation :
    aXs^2+bXs+c=Ys
    a(1)+b(1)+c=1/2
    a+b+c=1/2 (2eme equation)
    la droite passe par A donc ses coordonees verifie l'equation:
    aXa+bXa+c=Ya
    a(0)+b(0)+c=1
    c =1 (3eme eqution)
    resolution du systeme:
    c=1
    a+b+c=1/2
    a+b=0
    remplacons c par sa valeur : a+b+1=1/2
    a+b=-1/2 (et d'apres la 1 equation j'avais a+b=0)
    donc ou est ma faute

  9. Publicité
  10. #7
    artemis.3

    Re : Polynômes

    salut je trouve ma faute
    l'equation du derivee est 2ax+b et non pas ax+b
    s'annule en x=1 on obtient l'equation 2a+b=0
    donc le systeme sera
    2a+b=0
    a+b+c=1/2
    c=1

    remplacons c par ca valeur dans la 2eme equation
    a+b+1=1/2
    a+b=-1/2
    d'apres la 1ere equation
    2a+b=0
    b=-2a
    remplacons dans la 2eme equation
    a-2a=-1/2
    a=1/2
    b=-2a=-2(1/2)=-1.. b=-1
    c=1
    l'equation sera 1/2x^2-x+1
    merci
    Dernière modification par artemis.3 ; 18/01/2010 à 05h07.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. polynomes
    Par canard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 27/03/2008, 07h45
  2. Polynomes
    Par maseru dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/03/2008, 10h55
  3. Polynomes
    Par biomanvert dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 12/01/2008, 10h37
  4. Polynomes
    Par overcraft dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 31/01/2007, 09h24
  5. Dm Polynomes
    Par NathalieHi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 19
    Dernier message: 27/09/2006, 15h00