limite

[invitec0a65c60]

je dois calculer la limite de ln(x^2+1)/x^2 en 0 ce qui donne une forme indeterminée comment puis-je faire pour trouver cette limite ??
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[invite1e1a1a86]

ln(u+1)/u=(ln(u+1)-ln(1))/(u-0)
et tu reconnais une dérivée

[invitea29b3af3]

Si tu connais le théorème de l'Hospital c'est très vite fait. Le théorème c'est:
si est une forme indeterminée du genre 0/0, infini/infini, etc, alors cette limite est égale à

dans ton cas tu as simplement et

[invitec0a65c60]

le problème c'est qui faut que je trouve la limite de f(x)-f(0)/x cad ln(1+x^2)/x^2 pour prouver a la question d'après qu'elle est dérivable en 0 donc je peux pas utiliser votre technique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e1a1a86]

si la question d'après est de prouver que f(x)=ln(1+x^2)/x^2 est dérivable en zéro, tu peux utiliser dans celle d'avant que ln(1+x^2) et x^2 le sont