Bonjour,j'ai un exercice à faire sur les fonctions et j'ai du mal à repondre à la derniere question enfin je suis pas sur ,quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?
La <<distance d'arrêt>> d'une voiture est la distance parcourue entre le moment où le conducteur voit l'obstacle et celui où le véhicule s'arrête sans collision.
Soit v(en km.h^-1) la vitesse à laquelle la voiture roule au moment où le conducteur voit l'obstacle.
1)Le temps de réaction du conducteur est estimé à 1seconde.
a)On appelle d1 la distance (en mètres) parcourue par la voiture pendant 1seconde.Montrer que d1(v)=5/18v.
Réponse:d mètres = v *1000/3600 = v / 3,6 = v* 5/18
b)Dans un repère orthonormal (unités 1cm pour 10km.h^-1 sur l'axe des abscisses et 1cm pour 10m sur l'axe des ordonnées).
Tracer la courbe représentative de d1 pour une vitesse v comprise entre 40 et 100km.h-1
Réponse:Sur le graphique.d1(90)=450/18=25.
2)La distance d2(en mètres) parcourue par la voiture,entre le moment où le conducteur commence à freiner et celui où la voiture s'arrête ,varie proportionnellement au carré de la vitesse v .On a donc d2(v)=kv²
a)Calculer k sachant que dans des conditions normales,une voiture lancée à 90km.h^-1 a une distance de freinage de 54m.
Réponse:d2(90) = k.90² = 54 --> k = 1/150
b)Tracer la courbe représentative de la fonction d2 pour v élément de [40;100],qui donne la distance d'arrêt d'une voiture lancée à une vitesse v (on pourra s'aider d'un tableau de valeurs).
Réponse:Sur le deuxieme graphique..
2=k v²
d2(40)=160/15=11
etc..
d2(100)=1000/15=67
3)Tracer la courbe représentative de la fonction :d=d1+d2 pour v élément de [40;100],qui donne la distance d'arrêt d'une voiture lancée à une vitesse v (on pourra s'aider d'un tableau de valeurs).
d=25+(8100/150)=25+54=79..
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