Bonjour a tous j'aimerais avoir de l'aide sur un exercice dont voici l'enoncé :
On considère la fonction f définie sur R par
f (x) = (3+x)e^(-x/2)
1. Déterminer les limites de f en −∞, puis en +∞.
2. Étudier les variations de f sur R et dresser son tableau de variations.
3. Construire la courbe (Γ) représentative de f dans (o,i,j)
4a. Démontrer que l’équation f (x) = 3 admet deux solutions dans R. Soit α
la solution non nulle, montrer que : −2 < α<−3/2
Pour la question 1 les limite en −∞ = −∞
limite en +∞ = 0
pour la question 2 en calculant la derivé par la formule u'v+v'u
je trouve f'(x) = e^(-x/2)-e^(-x/2) *3+x
= e^(-x/2)(1-3+x)
= e^(-2-x)
f'(x) est du signe de -2-x car e^(-x/2) superieur a 0
Ensuite je trouve f(x) croissant sur ]- infiini ; 2[
decroissant sur ]2: + infini [
est ce correct ?
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