Calcul de l'aire d'un segment

[invite4f882499]

Comment calculer l'aire de segments qui fassent 1/6, 2/6, 3/6 (Ce qui est facile), 4/6, 5/6 d'un cercle de rayon 1m pour le calcul de la contenance d'une cuve de Fuel.

Merci de me renseigner.
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[danyvio]

L'énoncé est clair comme du jus de goudron ! Copie à revoir

[invitec17b0872]

Un segment est une portion de droite.
Une droite est un objet mathématique de dimension 1.
Une aire est une grandeur de dimension 2.
Un segment n'a donc pas d'aire. Comme les droites, les points, les demi-droites, les courbes, enfin comme tout ce qui n'est pas de dimension 2.

Précisez votre question

[invite51d17075]

je pense que son segment correspond à la corde soit la largeur du niveau de sa cuve ( couchée sur la longeur ).
ses 1/6 , 2/6 soivent correspondrent à la fleche ( hauteur du liquide restant ).
l'intégrale aboutie probablement à un truc du genre
int ( sqrt(1-x²)) ou sinon une int de sin² ou de cos²...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f882499]

Comment calculer l'aire de segments qui fassent 1/6, 2/6, 3/6 (Ce qui est facile), 4/6, 5/6 d'un cercle de rayon 1m pour le calcul de la contenance d'une cuve de Fuel.

Merci de me renseigner.

Oui! Il s'agit bien de connaître in fine les flèches correspondantes pour pouvoir sonder la cuve.

[invite51d17075]

si f est la fleche ( hauteur residuelle dans la cuve )
et C la corde ( largeur occupée en haut du liquide )
et R le rayon.

C= 2sqrt(f(2R-f)) soit f=R-sqrt(R²-C²/4))

donc pour calculer le volume résiduel prop à la surface sous la corde.

il faut integrer ( pour R=1):
2sqrt(x(2-x))dx .... de x=0 à f ...