Résolution d'un système d'équations

[inviteb77957f6]

Bon voilà, j'ai quelques misères à résoudre un système d'équations qui à première vue me semble très facile mais duquel je n'arrive pas à venir à bout !! Frustrant ! On pose deux équations : y^2=4x et 2(x^2)=12-5y, puis l'on me demande de trouver les points d'intersection (pour ensuite calculer les angles d'intersection (à l'aide des tangentes en ces points)).

J'ai tout d'abord tenté de définir y comme une fonction de x, de remplacer y dans la seconde équation par cette fonction, mais j'obtiens une racine avec laquelle je ne sais pas vraiment quoi faire...

Si quelqu'un a une idée... ?
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[invitee3b6517d]

Bon voilà, j'ai quelques misères à résoudre un système d'équations qui à première vue me semble très facile mais duquel je n'arrive pas à venir à bout !! Frustrant ! On pose deux équations : y^2=4x et 2(x^2)=12-5y, puis l'on me demande de trouver les points d'intersection (pour ensuite calculer les angles d'intersection (à l'aide des tangentes en ces points)).

J'ai tout d'abord tenté de définir y comme une fonction de x, de remplacer y dans la seconde équation par cette fonction, mais j'obtiens une racine avec laquelle je ne sais pas vraiment quoi faire...

Si quelqu'un a une idée... ?

Bonsoir,

Tu n'aurais pas une racine évidente ?

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x=1

[inviteb77957f6]

Euh.... et bien si elle est évidente, je dois être aveugle car je ne la vois pas du tout...

[invitee3b6517d]

Euh.... et bien si elle est évidente, je dois être aveugle car je ne la vois pas du tout...

Donnes moi tes deux équations que tu as trouvé du type y=x

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb77957f6]

Et bien j'ai obtenu y=2(x^(1/2)) et y=(12-2(x^2))/5

[invitee3b6517d]

Et bien j'ai obtenu y=2(x^(1/2)) et y=(12-2(x^2))/5

De là tu résous tes équations, soit .

Je pense que là tu vois la racine évidente.

[inviteb77957f6]

Là-dessus je suis d'accord, mais dans le corrigé du problème, on me donne 2 points d'intersection, soit (1,2) et (4,-4). Dans le cas que vous venez de me montrer, la racine 1 est "évidente", cela va de soi, cependant je ne vois pas comment, à part à force d'essais/erreurs, je peux trouver x=4 à partir de cette équation.

[invitee3b6517d]

Là-dessus je suis d'accord, mais dans le corrigé du problème, on me donne 2 points d'intersection, soit (1,2) et (4,-4). Dans le cas que vous venez de me montrer, la racine 1 est "évidente", cela va de soi, cependant je ne vois pas comment, à part à force d'essais/erreurs, je peux trouver x=4 à partir de cette équation.

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi il y a deux solutions.

En effet, la première équation est une racine don que positive et la deuxième est une parabole centrée en donc un seul point d'intersection.

Sinon, je vois une solution ou on prends un autre sens à ton équation 1, c'est à dire que l'on prends .

Mais là ça change les données de départ de ton énoncé.