Coordonnées cartésiennes et polaires

[invite1b180dff]

Bonjour, je suis en premiere S et j'ai un devoir à rendre pour la rentrée.
J'ai essayé de tout faire mais je bloque sur le 2e exercice. J'espère que quelqu'un pourra m'aider, voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O;i;j)(i et j son des vecteurs), on donne le point A(1;racine de 3) et les points B et C sont tels que le quadrilatère OACB soit un carré de sens direct.
1.Determiner les coordonnées polaires de A dans le repère polaire.
_ moi j'ai trouvé COS téta= 1/racine de 4 et SIN théta= racine de 3/racine de 4 puis je bloque pour trouver la suite
2.En déduire les coordonnées polaires de B et C dans le repère polaire (O,i)
_ Je pense que les coordonnées polaires de B et C sont les même que A. je ne suis pas sure ..
Jai mis la figure de cette exercice en piece jointe . Merci d'avance
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[Paminode]

Bonjour,

racine de 4

???

Paminode

[invite1b180dff]

Euh bhen oui ..

[Paminode]

Euh bhen oui ..

Et ça fait combien "racine de 4" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc2a5708]

cos teta = 1/ racine de 4 = 1/2
sin teta = racine de 3 / 2

donc teta = Pi/3

==> A(2,Pi/3)

[invite1b180dff]

Ca fait 2 ^^'

[invite1b180dff]

Haaa oui !! Merci beaucoup king2net =))

[invitecc2a5708]

pas de quoi

[invite1b180dff]

Et pour la deuxième question vous pensez quoi de ma réponse ?
..

[Paminode]

Quelques valeurs à connaître, en effet :

cos/6 = sin/3 = /2
cos/4 = sin/4 = /2
cos/3 = sin/6 = 1/2

[ansset]

_ Je pense que les coordonnées polaires de B et C sont les même que A. je ne suis pas sure ..

heureusement, parceque c'est pas bon du tout.
coords polaires : ( r, theta )
r étant la norme du vecteur et theta l'angle.
il me semble qu'entre OA et OC, ni l'angle , ni la norme ne sont les mêmes.
pour trouver l'angle , on sait qu'il s'agit d'un carré quel est l'angle entre OA etv OC
et même chose pour le vecteur ( diagonale en OC ).

[invite1b180dff]

Awn d'accord =/ . Merci pour l'explication !! je vais me pencher dessus .

[invite1b180dff]

les angles OA et OC font bien 45° ? Mais pour en déduire les cordonnées je ne sais pas comment faire =/ .. Pour trouver theta je dois changer 45° en pi/4 ??

[ansset]

les angles OA et OC font bien 45° ? Mais pour en déduire les cordonnées je ne sais pas comment faire =/ .. Pour trouver theta je dois changer 45° en pi/4 ??

ben oui , donc, tu as les coords polaires de A ( 2,pi/3)
tu sais que OC fait un angle de pi/4 par rapport à OA.

tu peux en déduire l'angle de OC.
et par ailleurs, comme c'est un carré, tu peux trouver la norme de OC

[invite1b180dff]

Ha d'accord merci bhen la norme c'est pas la meme que OA ?

[ansset]

Ha d'accord merci bhen la norme c'est pas la meme que OA ?

mais non, il suffit de regarder le shéma.
OA est un coté du carré.
OC est sur une diagonale !!

[invite1b180dff]

Oui j'ai vu mais je ne sais pas comment on fait pour le mettre en coordonnée ...