Dérivation

[inviteb4232afe]

Bonsoir,

Pour une fonction telle que: f(x)= x^3+x+1/x+2

Je sais que ca donne 3x² + 1 - 1/(x+2)² mais faut-il simplifier?
Si oui comment je n'y arrive pas ^^
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[invite958900f1]

Bonsoir,

Pour une fonction telle que: f(x)= x^3+x+1/x+2

Je sais que ca donne 3x² + 1 - 1/(x+2)² mais faut-il simplifier?
Si oui comment je n'y arrive pas ^^

Bon soir..!!
je croix que tu n'a pas bien calculer la dérivée de cette fonction! moi j'ai trouvé
f'(x)=[2x²(x+3)+1]/(x+2)²
mais pourquoi tu veux simplifier est ce pour étudier les variation de cette fonction??

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je propose à ChaudouFroid de nous écrire sa fonction ainsi que sa dérivée avec des parenthèses pour qu'on y voit plus clair.

Duke.

[inviteb4232afe]

x^3 + x + 1/(x+2)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Si c'est bien alors la dérivée est bonne.

Maintenant, si c'est pour l'étude de variation (de f), il vaut mieux, dans la mesure du possible, essayer de factoriser l'expression de f '(x).
Il faut donc mettre au même dénominateur puis le factoriser et comme le dénominateur est toujours positif (c'est un carré), le signe de f '(x) sera celui du numérateur...

Je te laisse faire la factorisation

Duke.

[inviteb4232afe]

Non ce n'est pas pour l'étude de variation ^^
Mais j'ai un DM et si je donne la dérivée que j'ai donné c'est bon ? Ou faut-il tout mettre au meme dénominateur et simplifier etc... ?

[Duke Alchemist]

Ben je ne suis pas sûr que tu puisses la "simplifier".
Si cela consiste seulement à dériver, tu as fini.

Je le répète : c'est bon si la fonction est celle que j'ai proposée dans mon post précédent.
Maintenant, si la fonction est ça ne l'est pas.
Si tu veux, tu peux essayer de déterminer la dérivée de cette dernière pour t'entraîner

Duke.