Bonjour, voilà dans mon exo j'ai ça :
I(a)=
Et on me demande de justifier par des considérations sur les aires que :
I(a)=a.ln(a+1) -
Je comprends pas trop ce que ça veut dire.
Des considérations sur les aires c'est-à-dire ? Merci
EDIT : Pour la deuxième intégrale, c'est intégrale de 0 à ln(a+1) de (ex-1)
Merci
Commence par tracer correctement les courbes des fonctions ln(x+1) et exp(x)-1.
Si cela est bien fait, tu te rendras compte de l'égalité.
Comme tu dois le savoir, l'intégrale est définit par l'aire sous la courbe entre 2 valeurs.
aln(a+1) représente l'aire du rectangle. Retranche à ce rectangle l'aire sous la courbe exp(x)-1 et tu retrouveras ton résultat.
Si tu veux en être certain, fais le calcul, la primitive de ln(x+1) se trouve avec une intégration par partie.
Bonne chance.
Merci génie
