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Problème intégrales



  1. #1
    theo920

    Problème intégrales


    ------

    Bonjour, voilà dans mon exo j'ai ça :

    I(a)=

    Et on me demande de justifier par des considérations sur les aires que :

    I(a)=a.ln(a+1) -

    Je comprends pas trop ce que ça veut dire.
    Des considérations sur les aires c'est-à-dire ? Merci

    EDIT : Pour la deuxième intégrale, c'est intégrale de 0 à ln(a+1) de (ex-1)

    Merci

    -----

  2. #2
    Jeegee

    Re : Problème intégrales

    Commence par tracer correctement les courbes des fonctions ln(x+1) et exp(x)-1.

    Si cela est bien fait, tu te rendras compte de l'égalité.
    Comme tu dois le savoir, l'intégrale est définit par l'aire sous la courbe entre 2 valeurs.
    aln(a+1) représente l'aire du rectangle. Retranche à ce rectangle l'aire sous la courbe exp(x)-1 et tu retrouveras ton résultat.

    Si tu veux en être certain, fais le calcul, la primitive de ln(x+1) se trouve avec une intégration par partie.

    Bonne chance.

  3. #3
    theo920

    Re : Problème intégrales

    Merci génie

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