Bonjour , j'aborde les similitudes en classe et je voulais savoir comment montrer que cette écriture complexe : z' = e^(iPI/4)(z+1) était une rotation d'angle pi/4
De meme avec : z' = e^(ipi/4)(z-2) + 1
Merci d'avance
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07/03/2010, 07h11
#2
invitea3eb043e
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Re : Similitudes
Si c'est une rotation, il est certainement astucieux de trouver son centre. Facile : c'est le point invariant : z'=z. Soit z0 l'affixe du centre présumé.
Ensuite, tu peux changer d'origine et écrire Z = z - z0 et Z' = z' - z0
Quelle est la relation entre Z et Z' ? Est-ce une rotation ?
07/03/2010, 15h55
#3
invite9122ca05
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Re : Similitudes
eh bien j'ai trouvé que le point d'origine avait pour affixe -1/2 + i racine2 / ( 4 - 2racine2)
Mais je ne vois pas comment en déduire que c'est une rotations , puisque je ne peux pas l'écrire comme tel avec les complexes..
07/03/2010, 16h08
#4
invitea3eb043e
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Re : Similitudes
As-tu fait le changement d'origine que je t'ai dit ? Quelle relation entre Z' et Z ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/03/2010, 17h59
#5
invite9122ca05
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Re : Similitudes
Je ne comprend pas bien comment changer d'origine , Z = z - z0 , me laisse z tel quel , et de meme pour Z'.. je ne trouve pas de relations entre les deux
08/03/2010, 19h34
#6
invite9122ca05
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Re : Similitudes
up sil vous plait
08/03/2010, 20h35
#7
invitea3eb043e
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Re : Similitudes
Au lieu de repérer tes points par z et z', tu les repères par Z et Z', ça simplifie bien le raisonnement.