Exercice fonction sinus
Bonjour à tous, j'ai déjà fait les 2 premières questions mais en ce qui concerne je bloque et tout particulièrement sur la 4ème.
MERCI
Soit x0 un réel fixé dans R et h un réel différent de 0.
1) Former le taux d'accroissement t(x0) de la fonction sinus en x0
2) Montrer que, pour tout h différent de 0, on a:
t(x0)= sin x0 (cos h -1) / h + cos x0 (sin h) / h
3) En déduire que la fonction sinus est dérivable en x0.
4) Définir la fonction dérivée de la fonction sin.
A priori pour faire ça il faut utiliser les taux d'accroissements de sin et cos en 0 (si on te les a donnés...), ou alors des règles pour le calcul des limites avec indéterminées (ici des 0/0 donc), du genre (sin x)/x en 0 ...
Sinon en 1re, sans autre outil c dur ...
C'est vrai qu'il n'y a pas grd chose d'autre à faire, mais ce qui me met la puce à l'oreille, c'est qu'à la question 4 on demande d'en deduire la dérivée de sin! c'est un peu le serpent qui se mord la queue...Envoyé par Kwakanar
Je m'étais dis qu'on lui aurait peut-être donné, mais que en 0...
...
...
je ne suis pas sur.
pour la première question il suffit d'écrire la formule du taux d'accroissement :
t(h)= ?
pour la 2) il faut transformer sin(x°+h) en utilisant sin(a+b)
pour la suite.
il me semble que :
tu as déjà posté cet exercice ( doublon )
mais surtout que sur un autre exercice récent , on te demandait de montrer que sin(x)/x tendait vers 1, entre autre.
est-ce le même exercice ???
il me semble plus que probable que la reponse à la question 3) se trouve dans des questions précedentes que tu ne rapelles pas ici.
les exercices sont souvent fait en progression.
arg, il nous fait de la rétention d'informationc'est pas légale ca!
salut ,
ben c'était là
http://forums.futura-sciences.com/ma...rique-svp.html..
ça ressemble au même exercice global.
et si on sait que sin(x)/x ->1 on fini très bien les questions actuelles.
