DM sur l'étude de fonction avec logarithme népérien

[invite1d205c53]

bonjour, je suis en Terminale et j'ai un exercice avec une étude de fonction , logarithme népérien etc.. à faire mais j'ai des difficulté avec ce sujet , pourriez-vous m'aider s'il vous plait. .
Voici l'intitulé :

Merci de vos réponse.

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[poly71]

Bonjour et bienvenue,

Le forum n'est pas fait pour faire tes devoirs à ta place, ce qui n'a aucun intérêt, mais pour t'aider. Où bloques tu ? Qu'as tu fait ?

[JAYJAY38]

[B]bonjour, je suis en Terminale et j'ai un exercice avec une étude de fonction , logarithme népérien etc.. à faire mais j'ai des difficulté avec ce sujet , pourriez-vous m'aider s'il vous plait. .

Merci de vos réponse.

Bonjour,

Dans ces problèmes, la réponse de la première partie est donné au début de la deuxième partie.

Inspire toi de la réponse de la partie B pour faire la partie A.

[invite1d205c53]

Oui je m'en doute bien poly74, merci d'avoir répondu en tout les cas,
Pour la question 1) de la Partie A , on demande de déterminer f(0) et f'(0)...c'est 0 pour les deux?? sur le graphique on voit bien que l'image de 0 c'est 0 non ? Ensuite pour la 2) a) j'ai trouver :

donc;

; c'est bien ca ?

J'ai du mal a démarrer avec ce genre d'exercices..

[A voir en vidéo sur Futura]

[JAYJAY38]

Oui je m'en doute bien poly74, merci d'avoir répondu en tout les cas,
Pour la question 1) de la Partie A , on demande de déterminer f(0) et f'(0)...c'est 0 pour les deux?? sur le graphique on voit bien que l'image de 0 c'est 0 non ? Ensuite pour la 2) a) j'ai trouver :

donc;

; c'est bien ca ?

J'ai du mal a démarrer avec ce genre d'exercices..

La dérivée de est donc pour on a ...

[US60]

f '(0)=-9 et f '(x)=a - 10/(10x+1) !!!!!!!!!

[JAYJAY38]

f '(0)=-9 et f '(x)=a - 10/(10x+1) !!!!!!!!!

Tu es sur de ta valeur de !!!!

[US60]

certain , la preuve en prenant l'écriture de f par la suite et on calcule sa dérivée en 0 .
D'ailleurs ce -9 se lit graphiquement , c'est ce qu'il faut faire ici .
On s'en persuade après par la donnée de f dans la partie B ) ce que je dis au-dessus...

[JAYJAY38]

certain , la preuve en prenant l'écriture de f par la suite et on calcule sa dérivée en 0 .
D'ailleurs ce -9 se lit graphiquement , c'est ce qu'il faut faire ici .
On s'en persuade après par la donnée de f dans la partie B ) ce que je dis au-dessus...

On ne doit pas regarder le même graphique !!

[US60]

Si....On lit le nombre f '( 0) en partant de 0(0;0) on "fait " +1 vers le droite et on descend jusqu'à ce qu'on coupe le tangente...9 unités vers le bas donc -9 est la valeur...Ici on par de O(0;0) vers la droite on prend la tan de l'angle formé par (O,x ( axe et la tangente tracée...donc 9/1 ( - 9 car la pente de la tangente est négative , on descend sur la tangente à partir de I(1;O) cette tan vaut aussi 4.75/0.5=9 donc...

[JAYJAY38]

Si....On lit le nombre f '( 0) en partant de 0(0;0) on "fait " +1 vers le droite et on descend jusqu'à ce qu'on coupe le tangente...9 unités vers le bas donc -9 est la valeur...Ici on par de O(0;0) vers la droite on prend la tan de l'angle formé par (O,x ( axe et la tangente tracée...donc 9/1 ( - 9 car la pente de la tangente est négative , on descend sur la tangente à partir de I(1;O) cette tan vaut aussi 4.75/0.5=9 donc...

Je penses que ton erreur vient du fait que tu ne sais pas calculer une simple division.

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[invite1d205c53]

AHH ouai exact ! merci bien jayjay38 ! donc du coup ça serai plutôt :

non? ;

Et pour la première question c'était juste ?

[JAYJAY38]

oui c'est ça

[US60]

C'est pour voir si vous suivez...
oui 0.5 -10 = f '(0 ) si on prend la réponse dans B) donc bien -9.5

[invite1d205c53]

bonjour US60, donc f'(0) = -9.5 et f(0) = 0 ?? c'est ca ? comment trouve-tu -9.5 ?

[JAYJAY38]

bonjour US60, donc f'(0) = -9.5 et f(0) = 0 ?? c'est ca ? comment trouve-tu -9.5 ?

Pour t'aider tu as l'asymptote à ta courbe (en vert).

L'asymptote a pour equation . Il te faut trouver cette équation ou c est le coefficient directeur de la droite.

En regardant ton graphe, on te donne le point M pour t'aider.

Ta droite passe par le point O (0;0) et M(-4,75;0,5) ou tu trouves que .

[invite1d205c53]

D'accord, merci bien jayjay38 pour tes réponses..je vais essayer de le faire jusqu'à la fin, mais ca va être dur ^^ je comprend mieux maintenant en tout cas.

[invite1d205c53]

donc au final je trouve a=0.5 et b=0...pour la question 2) b)