Problemes en math

[invitec0cabdae]

Bonjour, ma fille ne comprend pas ses math et ... moi non plus j'avoue que je sature. Elle et moi avons besoin de votre aide.
Je vous donne le problème :

ABCD Est un carré tel que AB = 4cm . Le point M est situé dans le carré ABCD et vérifie : AM = 2,4 cm et DM = 3,2 cm. La droite (AM) coupe la demi-droite [DC) en I. AMD est un triangle rectangle en M et l'angle DAM mesure 53° . Voilà les informations que l'on a . Le dessin ressemble un peu près à ça :

http://photos-of-laureen.skyrock.com...e-de-math.html


On doit donc mesuré la longueur DI !


MERCI DE M'AIDER LE PLUS VITE POSSIBLE ! MERCI ! SVP
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[Jeanpaul]

C'est ça, la question : estimer la longueur DI ?
DI = AD . tan(53°)
ou, plus simple : on sait que dans le triangle AMD tan(53)= = MD/MA= 3,2/2,4
Donc DI = AD.MD/MA = 4 x 3,2/2,4
Il y a trop de données, notamment que le triangel est rectangle, ça résulte des longueurs. Pareil pour la valeur de l'angle.

[invitec0cabdae]

Mais pourquoi tu fais x4 ? AD=DI ? C'est faut sinon DI mesurerai 4cm vu que c'est u carré ?

[bigmomo999]

Non DI = AD x MD/MA
avec AD = 4, MD = 3,2 et MA = 2,4

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0cabdae]

Je n'ai jamais appris a faire ça, tu es sur ?
Désoler je suis un peu pénible :s

[bigmomo999]

Attends, je regarde ça

[invitec0cabdae]

Donc ? Je dois faire comment :s ?

[bigmomo999]

Jean Paul à raison, mais tu peux utiliser un cosinus.

Alors on sait que le triangle AMD est rectangle en M. On en déduit donc que l'angle DMI = 90 °
On sait aussi que l'angle MAD = 53° donc on en déduit l'angle ADM, car la somme des angles dans un triange est égal à 180°
Donc ADM = 180 - 90 - 53 = 37°
On en déduit aussi l'angle MDI, car l'angle ADI = 90° donc MDI = 90 - 37 = 53°
Ensuite MD = DI x COS MDI = DI x Cos 53°
Donc DI = MD / COS 53° = 3,2 / COS 53 = 5,317

[nicom974]

Bonjour Loowx33,

Je n'ai pas vérifié leur résultats mais je l'ai fait sur ma feuille:

En suivant ce que tu dis, on a à la fin le triangle ADI rectangle en D, dont l'angle DAI est de 53°, et le segment AD de 4cm.
On a don deux inconnues AI (hypoténuse qui ne nous sert à rien) et DI (ce que l'on cherche) qui est l'angle opposé à DAI (53°)

Ainsi tu peux donc faire le calcul de la tangente (aime mémoire SOH CAH TOA*):
Tan(angle DAI) = (côté opposé de DAI qui est l'angle DI) ÷ (Côté adjacent à DAI qui est AD)

on a AD = 4
et on a donc DI qui vaux:
Tan(angle DAI) x (coté adjacent à DAI qui est AD)
Ainsi:
Tan(53°) x 4 = 5,31 (approximativement)
(Ne pas oublier de mettre la calculatrice en mode degrées)

Bigmomo999 ton résultat est faux, ce n'est pas 5,317 mais 5,307, d'où 5,31

J'espère avoir bien expliqué, au plaisir

Nicolas

[bigmomo999]

Je maintiens que mon résultat est bon, je donne la preuve immédiatement !
A vous de trouver une erreur dans ce que je vais donner.

[bigmomo999]

Solution sur l'image

Le résultat c'est pas 3,317 mais 5,317 ... faute de frappe ... si je puis dire ^^

[invitec0cabdae]

MERCI BEAUCOUP ! Vous m'avez beaucoup aider .
Bonne journée

[nicom974]

FAUX FAUX FAUX
Tu m'as fait douter...
J'ai refait le dessin au millimètre près sur une feuille et je trouve 4,3...

Revois tes calculs et ton dessin, tu as du mal mesuré...

Ainsi, je confirme:
DI = tan(53) * 4 = 5,308 ou 5,31

[bigmomo999]

Je suis désolé de te dire ça mais tu te plantes
Regarde bien le dessin, tu vas comprendre
Je rappelle que le dessin n'est pas à l'échelle, et sincèrement on s'en fout, c'est théorique, donc pas besoin de le mettre à l'échelle !

La valeur MD est donné dans l'énoncé du problème, l'angle de 53° est déduit de la règle "dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°"

Donc aucune erreur qui peut venir du dessin, puisque c'est l'énoncé qui donne les valeurs

[invitec0cabdae]

La réponse est juste, 5,31

[bigmomo999]

Merci
Je pense que la différence entre nos deux résultat est simplement dû à une erreur d'arrondi causé par le Tan ou le Cos ^^
Enfin, dans tout les cas, les deux méthodes sont bonnes ^^