Limite

inviteea8ef274 · 28/03/2010, 13h45

Bonjour tout le monde,

J'ai une limite à calculer: $\text{[math]}$

Je factorise par $\text{[math]}$ mais je tombe dans une forme indéfinie: $\text{[math]}$

Comment faire???

Et merci.

**Seirios** · 28/03/2010, 13h52

Bonjour,

En posant $\text{[math]}$ , tu vérifies facilement que les deux sous-suites $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tendent vers 0, et donc $\text{[math]}$ également. Par contre, je ne pense pas trop que ce soit vraiment une solution niveau lycée, mais cela te donne le résultat et peut peut-être t'aider dans ta résolution.

**Seirios** · 28/03/2010, 13h54

En fait il suffit d'écrire : $\text{[math]}$ ...

inviteea8ef274 · 28/03/2010, 14h06

Oui, très grand merci,

J'ai compris la deuxième méthode, mais pour la première je ne sais pas comment vérifier que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tendent vers 0??

pouvez-vous m'expliquer cette méthode??

ET MERCI en tout cas.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Seirios** · 28/03/2010, 15h39

Envoyé par learning

J'ai compris la deuxième méthode, mais pour la première je ne sais pas comment vérifier que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tendent vers 0??

pouvez-vous m'expliquer cette méthode??

Tu as $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , donc tu peux en déduire directement la convergence vers 0.

Maintenant, c'est plutôt un théorème de sup : une suite converge un réel si et seulement si toute sous-suite converge vers ce même réel, et on peut montrer qu'il suffit de considérer les sous-suites $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ pour que ça fonctionne.

inviteea8ef274 · 28/03/2010, 16h21

Très très grand merci.

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