Forme exponentielle Z=i*(cos(téta/2))/(sin(téta/2))

[invite356611b8]

Bonjour,

Je dois écrire Z sous forme exponentielle avec deux cas distincts mais je n'arrive pas à terme. J'ai remplacé i par e^i(pi/2) et fait intervenir e^i(téta/2) au numérateur, j'ai aussi utilisé la formule d'euler mais je ne tombe sur pas grand chose.
Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci
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[invite5a750395]

Salut,

alors si ton complexe s'écrit bien comme ça :



avec fixé.

Tu remarques qu'en fait il s'écrit sous la forme

avec

Pour un complexe de cette forme, il y a deux cas, ou bien k est positif, ou bien il est négatif. Tu as alors deux configurations possibles pour l'argument.

Regarde sur ton plan complexe ce que ça donne.

Et tu as

Et après il va falloir regarder sur le cercle trigo, quand est-ce que tu as k positif, k négatif.

[invite356611b8]

Merci pour ton aide morph !