Resolution trigonométrique

[Joe27]

Bonjour, je suis en 1ere S et je ne sais pas si il est possible de résoudre l'équation cos x = 0.7 sur [0;pi] avec des valeurs précises.
A chaque fois que j'essaye, je fais cos x = (racine2)/2
Est-ce que c'est la bonne voie ?
Merci
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[invitea29b3af3]

Salut

Résoudre cos(x)=0.7 avec des valeurs exactes est impossible, en revanche cos(x)=(racine de 2) / 2 oui car c'est une valeur bien connue (x=pi/4)

[invitec17b0872]

Bonjour,

(racine2)/2=0.707.........
Or vous cherchez à ce que le cos vaille 0.7 exactement.
Si vous cherchez une valeur exacte, ca n'est pas juste puisque dès le départ vous prenez une voie approximative.
Il existe bien plusieurs valeurs de x telles que cos(x)=0.7 mais ce ne sont pas celles que vous cherchez avec racine(2)/2.

[Joe27]

Merci pour ces réponses.
"Il existe bien plusieurs valeurs de x telles que cos(x)=0.7 mais ce ne sont pas celles que vous cherchez avec racine(2)/2. "
Dans ce cas, comment chercher les valeurs de x sans utiliser racine(2)/2 ?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec17b0872]

Il faut utiliser la fonction "arccos", càd argument du cosinus. Elle est souvent notée sur les calculatrices.

Notons que les lignes trigonométriques "confortables" sont rares (càd un nombre qu'on puisse écrire sans aligner 250 décimales j'entends, ou à l'aide de racines, etc).
La fonction arccos vous renverra une valeur approximative, dans la limite des chiffres significatifs de votre calculatrice.
Par exemple, arccos(0.5)=Pi/3 car cos(pi/3)=0.5.

Vous prendrez garde à l'ensemble de définition de arccos.