j'arrive plus a tenir avec ces 2 exercices (suites les 2 types )

[someone25]

voila ce qu'il ya et voila ce que j'ai fait :
exercice 01 :
déterminez (svp ) la prmeiére composante U1 d'une suite arithmétique dont la somme des composantes n est (n² - 2n ) .
maintenant ce que j'ai fait :
Un= U1+(n - 1 )r
et S = n/2(U1+Un ) = n/2 ( U1+U1+(n - r ) )
S = 2nU1+n² - nr /2
aprés j'ai utilisé ( n² - 2n ) qui a étais sonné au début et :
j'ai trouvé cette expression :
U1=0
je sais pas si c'est juste et je sais pas comment continuer aidez moi
exercice 02 : ab et c sont 3 composantes consécutives d'une suite géométrique et 3a 2b et c sont 3 composantes consécutives d'une suite arithmétique . calculez q la raison de la suite géométrique ?
je vous en supplie de m'aider et acceptez mes sincères remerciements .
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

S = n/2(U1+Un ) = n/2 ( U1+U1+(n - r ) )
S = 2nU1+n² - nr /2

Tu as fait une erreur en remplaçant U_n par son expression dans S. Du coup ce qui en résulte n'est pas bon.

exercice 02 : ab et c sont 3 composantes consécutives d'une suite géométrique et 3a 2b et c sont 3 composantes consécutives d'une suite arithmétique . calculez q la raison de la suite géométrique ?

Soit U_n la première suite, géométrique de raison q, et V_N la seconde, arithmétique de raison r.

A un certain rang n, on a donc U_n=a ; et à un certain rang N on a V_N=3a (j'ai mis n et N car rien ne nous dit qu'ils sont égaux)

Exprime U_n+1 et U_n+2 en fonction de a,b,c, ainsi que V_N+1 et V_N+2

Exprime les maintenant en fonction de r et q.

Si tu as encore des difficultés après ça, dis le.

Rq : U_n+2 = V_N+2

Bon courage!

[someone25]

merci pour votre aide , comme premiére qustion je veux savoir pourquoi Un+2 = VN+2

[Plume d'Oeuf]

Parce que si tu as tout bien écrit, tu obtiens U_n+2=c et V_N+2=c.

[A voir en vidéo sur Futura]

[someone25]

sayé j'ai pas fait attention j'essaye de travailler merci

[someone25]

desolé mais j'arrive pas a continuer :
Un= a
Un+1 = b
Un+2 = c

VN= 3a
V(N+1) = 2b
v(N+2)= c

aprés en fonction de q et r
Vn= 3a
Vn+1 = 3a.q
Vn+2 = 3a . q²

Un = a
Un+1 = a + r
Un+2 = a +2r
est ce que j'essaye de résoudre un ensemble de 2 équation ou quoi ?
merci et desolé

[Plume d'Oeuf]

Exprime r en fonction de a et b (par exemple en te servant de U_n+1).

Remplace le dans l'expression de U_n+2.

[someone25]

je me sent bloqué et stupid j'arrive toujours pas a continuer : j'ai touvé Un+2 = -a + 2b = c
comment continuer merci encore

[Plume d'Oeuf]

A quoi est aussi égal U_n+2? On vient d'en discuter.

[someone25]

tu veux dire a Vn+2 mais maison aura 2 inconnus

[Plume d'Oeuf]

Oui je veux dire V_n+2.

A quoi est égal V_n+2 en fonction de q?

[someone25]

on aura
-a + 2b = 3aq²

[Plume d'Oeuf]

Donc tu as l'expression de q, non?

Tu ne peux pas faire mieux de toute façon, puisqu'en réécrivant tout ce que tu as écrit dans ton message #6, on obtient seulement 3 équations pour 5 inconnues:
3aq = 2b
a+2r = 3aq²
a+r = b

Le problème est sous déterminé. Cependant cela te laisse le choix dans les a,b et c; ce qui n'est pas si mal finalement!

[someone25]

voulez vous dire que c'est ompossible de résoudre ?

[someone25]

si on fait ce que ta dit t'aura 3 inconnus n'est pas ?

[someone25]

ya quelqun ?

[Plume d'Oeuf]

Techniquement, ca dépend de ton énoncé. Ce que j'en comprends, c'est que a, b et c ne sont pas des variables, mais des réels donnés.

Sachant cela, trouver une expression de q en fonction de ces 3 réels est une réponse: le problème est résolu, q dépendra juste de a,b et c (ou juste a et b dans le cas présent).

[someone25]

moi je lache maintenant je dois aller dormir j'en peux plus de ces suites il est si clair que j'arrive pas a résoudre le type des cec exercices cpncernant les suites donc si sa vous ennuient pas aidez moi dans cette exo et dit moi juste ma méthode pour le permier 2 autres choses je veux avoir des liens ou je trouve ce type d'exercice concernant les suite aussi je veux savoir comment vous écriviez les charactéres mathématiqes comme Un .........U1 ..etc
je sais que c'est trop demandé mais je seari reconnaissant .
merci de votre aide

[Plume d'Oeuf]

J'ai rien compris...

Cependant dans l'exercice 2 je viens de me rendre compte qu'il y a une équation que je n'ai pas utilisé. Je regarde et te dis si je trouve.

Bon courage!

[someone25]

dit moi est ce que nous devons trouver q en fonction de a;b et c ou un nombre réel merci et bonne nuit

[someone25]

j'ai cours demain je dois me rendre au lit immédiatement merci de l'aide que tu ma apporté . et si tu te trouve quoi que ce soit laiise le ici
desolé encore bonne nuit .

[Plume d'Oeuf]

Donc tu as l'expression de q, non?

Tu ne peux pas faire mieux de toute façon, puisqu'en réécrivant tout ce que tu as écrit dans ton message #6, on obtient seulement 3 équations pour 5 inconnues:
3aq = 2b
a+2r = 3aq²
a+r = b

Le problème est sous déterminé. Cependant cela te laisse le choix dans les a,b et c; ce qui n'est pas si mal finalement!

Pardon, le problème est très bien déterminé. Comme je l'ai dit j'avais oublié une équation dans l'histoire.

Tu as su trouver r = b-a, donc:
3aq² = 2b-a
3aq = 2b

En soustrayant la seconde équation à la 1ère, on obtient:
3aq²-3aq+a = 0

Soit:
a(3q²-3q+1) = 0

Soit a=0, soit il y a les racines (complexes) d'un trinôme à trouver pour déterminer q.

Bon courage!

[someone25]

merci pour ton aide très précieuse