DM math obligatoire et spe

[invitede7cbabd]

Bonjour tout le monde !
Je coince un peu sur cet exercice, je ne comprends pas comment le resoudre, le voici;
Le cout marginal d'un produit est: p'(x)=0,1e^(-x/500) ou la quantite demandee en kilogramme et le cout est exprime en euro par kilogramme.
Determiner le cout total de ce produit sachant que lorsque la demande est de 600kg, le cout total est de 30 euros.

Et ce exercice de spe;
u et v sont des suites definies, pour tout entier naturel n, par u petit n=e^(3n+2) et v petit n= ln(u etit n).
a] Demontrer que la suite u est geometrique; preciser sa raison et son premier terme.
b] Demontrer que la suite v est arithmetique; preciser se raison et son premier terme.

Tous conseils sont les bienvenus !!
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[ansset]

Bonjour tout le monde !
Je coince un peu sur cet exercice, je ne comprends pas comment le resoudre, le voici;
Le cout marginal d'un produit est: p'(x)=0,1e^(-x/500) ou la quantite demandee en kilogramme et le cout est exprime en euro par kilogramme.
Determiner le cout total de ce produit sachant que lorsque la demande est de 600kg, le cout total est de 30 euros.

pour celle ci , il suffit d'integrer p'(x) de 0 à N mais l'enoncé n'est pas très clair sur ce qu'est le "produit" ( pour 1kg, pour N kilos ?)
ensuite on te donne une valeur pour 600 kg afin de preciser p(0) soit le cout initial de mise en oeuvre je suppose.

[invitee4ef379f]

Et ce exercice de spe;
u et v sont des suites definies, pour tout entier naturel n, par u petit n=e^(3n+2) et v petit n= ln(u etit n).
a] Demontrer que la suite u est geometrique; preciser sa raison et son premier terme.
b] Demontrer que la suite v est arithmetique; preciser se raison et son premier terme.

Bonjour,

Une suite géométrique est de la forme U_n = U₀qⁿ. Comment te retrouver sous cette forme en jouant sur les propriétés de l'exponentielle? (c'est pas très compliqué...)

De même pour prouver que V_n est arithmétique, il suffit de jouer sur les propriétés du logarithme...

Bon courage!

[US60]

Bonjour tout le monde !
Je coince un peu sur cet exercice, je ne comprends pas comment le resoudre, le voici;
Le cout marginal d'un produit est: p'(x)=0,1e^(-x/500) ou la quantite demandee en kilogramme et le cout est exprime en euro par kilogramme.
Determiner le cout total de ce produit sachant que lorsque la demande est de 600kg, le cout total est de 30 euros.

Et ce exercice de spe;
u et v sont des suites definies, pour tout entier naturel n, par u petit n=e^(3n+2) et v petit n= ln(u etit n).
a] Demontrer que la suite u est geometrique; preciser sa raison et son premier terme.
b] Demontrer que la suite v est arithmetique; preciser se raison et son premier terme.

Tous conseils sont les bienvenus !!

Si tous les conseils sont les bienvenus alors je m'immisce .
Le coût marginal pour x objets fabriqués est la dérivée du coût total. Tu cherches donc une primitive de p' ton coût marginal.
Ne pas oublier la constante k pour la primitive car elle te donnera ton coût de 30 euros pour 600 kg de demande .

[A voir en vidéo sur Futura]