unité d'aire T°S

[invite77d66a1d]

Bonjour,
J'aimerai qu'on me confirme ce que j'ai écrit si possible. J'ai répondu à la question précédente qui était de déterminer la primitive de la fonction j'ai trouver F: x-->

mais je ne suis pas sur de ma réponde pour la question 3

la voici: calculer alors en unités d'aire, l'aire du domaine D(vu plus haut dans l'exercice) puis en donner une valeur approchée en cm².

voici ce que j'ai trouvé:

et j'ai finalement trouvé que c'était égal à (1-ln2)(2ln2+2-(1-ln2)/6)-(4e-2)/e

Me serais-je trompé ou peut-on encore simplifier d'avantage?

et pour mettre en cm² je fais fois 10^-2 quand j'ai ma valeur arrondie, non?
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

J'ai un peu la flemme de vérifier si ce que tu trouves correspond alors je te laisse faire, mais je trouve pour ton intégrale:



Concernant la conversion d'unité, elle dépend essentiellement de l'unité de x (l'unité graphique).

Bonne continuation.

[nono212]

Bon d'abord une petite note : une fonction n'admet jamais UNE SEULE primitive, mais un ENSEMBLE de primitives. Dire "la" primitive est donc à proscrire (dit une primitive, ou la primitive qui s'annule en ..., mais il faut déjà connaître ce nombre).

Donc ensuite, une autre note : unité d'aire signifie l'aire de la forme (généralement un rectangle, mais pas toujours) délimitée par les vecteurs unitaires de ton repère ( et ). Après, si tu veux une unité "matérielle" pour ton aire, ça dépend de comment tu dessines ton repère (si tu dis que l'unité pour les abscisses est de 2 cm et que celle pour les ordonnées est de 3 cm, dans un repère orthogonal, une unité d'aire sera égale à 6 cm).

Bon ensuite, pour l'intégrale, je trouve, avec une calculatrice, une primitive différente et un résultat différent au final.

[invite77d66a1d]

Aie aie aie je ne trouve pas du tout la meme chose.

en développant j'ai finalement trouvé que Int f(x)=

pourriez vous m'indiquer mon erreur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[nono212]

On est obligé d'intégrer par parties de toute façon ?
Donc pourquoi vouloir calculer une primitive.

[invite77d66a1d]

nono212 merci pour tes notes j'oublie à chaque fois le +k qui permet de dire qu'il y a plusieurs primitives.
Mais si tu trouves une autre primitive pourrais-tu me la donner pour que je tente de la retrouver?
et également l'intégrale pour que je la retrouve.
Merci beaucoup!

[invite77d66a1d]

parce que c'était les questions précédentes.
les voici

1) A l'aide d'une double intégration par parties, déterminer une primitive sur R de la fonction x--> x²e(x)

primitive: e(x) (x²-2x+2)

2) en déduire une primitive F sur R de la fonction f

F(x)= e(x-1) (x²-2x+2)- x^3/6

3) calculer en unité d'aire l'aire du domaine D, donc je fais l'intégrale de la fonction f en utilisant la question 2 pour éviter de faire une intégration par parties.
on me demande ensuite de le mettre en cm².

1cm en abscisse vaut 0,05
1cm en ordonnée vaut 0,001

[Plume d'Oeuf]

Ta primitive est bonne, c'est juste un problème de calculs. Je les ai faits deux fois et suis assez sûr de moi. Si quelqu'un d'autre pouvait confirmer...

[nono212]

En fait ta primitive était bonne, c'est moi qui ai mal lu, désolé.

[Plume d'Oeuf]

Euh si cet exercice est le même que celui que tu viens de poster sous le nom intégration par partie, sache que ta primitive est bonne, par contre la fonction dont tu calcules l'intégrale ne va pas, et les bornes de l'intégrale non plus.

[invite77d66a1d]

oui mais on me demande de calculer l'unité d'aire du domaine D or le domaine D est délimité par la courbe T de la fonction f comprise dans l'intervalle [-0,2;0,4], l'axe des abscisses et ordonnées et la courbe 1-ln2.
Or la courbe de la fonction f est délimité par l'axe de abscisses et des ordonnées en 0 et la droite x=1-ln2 la coupe aussi donc j'ai pris comme borne a=0 et b=1-ln2.

mais a partir de la primitive je ne trouve pas ton résultat, le mien malheureusement change!

[Plume d'Oeuf]

C'est là que tu te trompes! Je vais continuer de te répondre dans ton autre fil parce que l'énoncé y est complet.

[nono212]

Ta primitive est bonne, c'est juste un problème de calculs. Je les ai faits deux fois et suis assez sûr de moi. Si quelqu'un d'autre pouvait confirmer...

Ma calculatrice n'est pas d'accord avec toi en fait.

[invite77d66a1d]

j'ai déjà repondu a la question posé dans mon fil, or grace à cette question je dois maintenant écrire la valeur de l'intégrale fr la fonction f dont j'ai déterminé plus haut la primitive grâce à mon fil.
je vais retenter d'ecrire l'intégrale.