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Déterminer les réels a, b et c (asymptotes)



  1. #1
    MonsieurMelon

    Red face Déterminer les réels a, b et c (asymptotes)


    ------

    Voila j'arrive dans un exo de math ou l'on me demande de trouver les réels a b et c tel que pour tout x différent de -2 ont est:
    f(x)=ax+b + (c)/(x+2) à la base on a f(x)= - (x²+3x+3) / (x+2)


    J'ai fais les calcul et j'obtiens:
    a=1
    b=5/3
    c=3

    Merci de vérifier si ces résultats sont juste...

    -----
    E=mc²

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  3. #2
    LP29

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Bonsoir,
    non tu commets une erreur
    f(x) = ax+b+c/(x+2) il faut le transformer pour mettre tout sur le même dénominateur (x+2)

    ensuite tu identifies les valeurs des coefficient de x² de x et du nombre constant !!

  4. #3
    LP29

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Autre possibilité tu pose la division comme en primaire
    x²+3x+3diviser par x+2
    en x²+3x combien de fois x+2 reponse x et il reste x²+3 - (x+2)*x c'est à dire x tu descend ensuite le +3
    et tu continues .........

    si ce n'est pas clair va voir http://villemin.gerard.free.fr/Calcu...io/DivPoly.htm
    essaye c'est drole

  5. #4
    hhh86

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Autre pssibilité, un peu plus casse-pieds et qui revient au même que la division euclidienne, c'est d'écrire x²+3x+3
    =(x+2)²-4x-4+3x+3
    =(x+2)²-x-1
    =(x+2)²-(x+2)+2-1
    =(x+2)²-(x+2)+1
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nikko22

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Moi aussi j'ai eu des exercies à faire comme ca et je vais te donner un conseil !
    C'est la premiere methode de LP29 qui est à mon sens la plus simple : mettre au même dénominateur et procéder par identification !

  8. #6
    hhh86

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    non ce n'est pas la méthode la plus simple mais la méthode conseillée par les profs de maths de lycée. La méthode la plus simple sera pour lui celle qu'il maitrisera le mieux
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

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  10. #7
    MonsieurMelon

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Citation Envoyé par LP29 Voir le message
    Bonsoir,
    non tu commets une erreur
    f(x) = ax+b+c/(x+2) il faut le transformer pour mettre tout sur le même dénominateur (x+2)

    ensuite tu identifies les valeurs des coefficient de x² de x et du nombre constant !!
    Je l'ai fais... et je trouve les résultats que j'ai marqué c'est pas juste?
    E=mc²

  11. #8
    hhh86

    Re : Déterminer les réels a,b et c (asymptotes)

    Citation Envoyé par MonsieurMelon Voir le message
    Je l'ai fais... et je trouve les résultats que j'ai marqué c'est pas juste?
    non, tu as oublié de réduire au même dénominateur dans ce cas.

    Pour tout x appartenant à IR\{-2}, f(x)=ax+b + (c)/(x+2)
    <=>-x²-3x-3=(ax+b)(x+2)+c
    <=>-x²-3x-3=ax²+2ax+bx+2b+c
    <=>-x²-3x-3=ax²+(2a+b)x+2b+c

    On procède par identification pour affrimer que :
    a=-1
    2a+b=-3 <=>-2+b=-3 <=>b=-1
    2b+c=-3 <=>-2+c=-3 <=>c=-1
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  12. #9
    MonsieurMelon

    Smile Re : Déterminer les réels a, b et c (asymptotes)

    Ah d'accord je me suis trompé de signe par rapport au a=1 alors que a=-1 merci beaucoup
    E=mc²

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