Bonjour, j'ai un DM à faire, et il y a des exercices sur les suites géométriques; dont un où j'aurai besoin d'aide
Alors si quelqu'un pouvait m'aider ?
Soit (Un) la suite définie par U0=1 et ∀n∈ℕ.
Un+1=4+1/2Un
1) On pose Vn=Un-8. Prouver que Vn est une suite géométrique de raison 1/2
(ça c'est fait)
2) Exprimer Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n
3) Étudier la convergence de la suite (Un)n∈ℕ
Donc ce sont les questions 2 et 3 que je n'arrive pas.
Je te rpopoçse de réviser ton cours. Normalement tu sais exprimer une suite géométrique en fonction de son premier terme et de sa raison
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Et bien justement, depuis tout à l'heure je cherche, dans le cours et dans les exercices déjà fait pour m'aider. Mais déjà je ne comprend pas la question 2 ...
La trois je pense savoir cmt faire, mais il faut déjà que je réussisse la deuxième non ?
Je vais te donner un exemple :
Soit (Vn) la suite géométrique définie sur IN de premier terme V0 et de raison q.
Pour tout n appartenant à IN, Vn=V0*qn
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Si on ne dit que que "Vn=V0*qn"
Dans le cas de ton exemple, c'est exprimer Vn en fonction de n ??
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?Envoyé par jocker_me
Si on ne dit que que "Vn=V0*qn"
Dans le cas de ton exemple, c'est exprimer Vn en fonction de n ??
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
donc d'après ce que j'ai compris, arrête moi si c'est pas ça surtout ^^
ça donnerai :
Vn=V0+1/2n
et
Un=1+qn
??
Non absolument pas.
Tu as montré que (Vn) est la suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme V0=U0-8=1-8=-7
Donc pour tout n appartenant à IN, Vn=V0*(1/2)n=-7*(1/2)n On est d'accord
Or pour tout n appartenant à IN, Vn=Un-8 <=>Un=Vn+8
Pour tout n appartenant à IN, Un=-7*(1/2)n+8
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Aaaah Ben oui, là ça paraît logique ... maintenant que tu le dis.
Ben merci beaucoup.
De rien mais le mieux serait que tu faces un autre exercice semblable tout seule pour être sur d'avoir compris la méthode à adopter pour ce genre d'exercices
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Oui, j'en referai un en cours, je demanderai à mon prof
Encore merci!
Bonne continuation, surtout si tu as d'autres questions, n'hésite pas à poster sur le forum
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
