somme des sinus

[softage]

Bonjour,
une petite question toute bête mais qui ronge mon incapacité mathématique :
Pour un arc de cercle de 90°, l'angle moyen (45°) nous donne un sinus de 1/rac(2), mais un tableur retourne une somme moyenne des sinus de 0.6416..., soit un angle d'environ 40° ?!
Qui a tort, qui a raison ?
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[invitead1578fb]

Bonjour,

ce n'est pas une question de qui a tort qui a raison, dans les deux cas tu ne poses psa la même question, c'est donc normal que tu n'obtiennes pas la même réponse .
(la valeur d'une fonction appliquée à la valeur moyenne d'un ensemble n'est généralement pas la valeur moyenne des valeurs de la fonction en chacun des points de cet ensemble)

Bonne journée
Blable

[silk78]

Hmm, somme moyenne de quel sinus déjà ??
Et surtout, il ne faut pas oublier que sinus n'est pas une application linéaire :

[ansset]

je complete blable.

si on prend une fonction f(x) dans un intervalle [a,b]
la moyenne des valeurs de x dans l'intervalle est (a+b)/2
mais la moyenne des valeurs de f(x) est
Mf=intégrale( f(x) entre a et b )/(b-a)

dans ce cas
int(sin(x))=-cos(x)
sur l'intervalle l'intégrale vaut 1
et (a-b) vaut pi/2
donc la moyenne des sin(x) vaut 2/pi soit environ 0,64

[A voir en vidéo sur Futura]

[softage]

Merci de vos réponses qui éclairent ma lanterne.