Exercice sur le produit scalaire

[invite086e3b29]

Bonjour, j'ai un exercice d'entrainement sur les produits scalaires. Voici l'énoncé :
On donne A et B et AB = 6
Existe t il des points M tel que vecteur MA scalaire vecteur MB = -15
J'ai trouvé MIcarré = -6 donc pas de solutions.
Déterminer l'ensemble des points M tel que vecteur MA scalaire vecteur MB = 7
J'ai trouvé cercle de centre I et de rayon 4.
Montrer que l'ensemble est caractérisé par MA carré+MBcarré=k ou k est à déterminer.
J'ai trouvé k=50.
Voila , merci de me corriger.
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[invite029139fa]

Pour ta troisième question, le point est sur le cercle déterminé à la question 2 ??

Sinon, le reste est juste.

[invite5150dbce]

tout est juste

[invite5150dbce]

En effet, MA.MB=7
<=>2AM.MB=-14
<=>AM²+MB²+2AM.MB=-14+MA²+MB²
<=>(AM+MB)²=-14+MA²+MB²
<=>AB²+14=MA²+MB²
<=>36+14=MA²+MB²
<=>MA²+MB²=50

Ce ne sont que des égalités vectorielles pour ne pas embrouiller ceux qui lisent

[A voir en vidéo sur Futura]