Equations (en seconde)

[invitef149749d]

Salut

J'ai un petit problème d'équation sur un exercice.

Il me dise de résoudre l'équation (E) : (1/2)*x+2 = 2/x dans l'intervalle ]0;+infini[
J'ai commencé comme ceci :
- (1/2)*x - 2/x + 2 = 0
- (1/2)*x - 2/x = -2

Mais à partir de là je suis bloqué, je ne vois pas du tout comment je pourrais faire. Donc je continu, l'exercice, pour voir si la suite pourrait m'aider.

Et voilà qu'ils me demandent de démontrer que (E) peut s'écrire x^2 + 4x - 4 =0 . Donc là de suite je pense à factoriser comme ceci (x - 2)^2 . Puis je me rends compte que (x - 2)^2 = x^2 - 4x +4.

Donc j'ai besoin de votre aide, pour me montrer la voie à suivre. Parce que là, vraiment je nage

Merci d'avance à vous.
POUARK.
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[invite9168226d]

Quelle épopée, un vrai Homère en herbe

(x/2)+2=2/x
(x+4)/2=2/x
x(x+4)=4 grâce aux produits en croix
...
tu trouves l'écriture de E !!! Bonne chance

[invite029139fa]

Ou alors dès le début, tu multiples tout par , puis après, tu multiplies tous les coefficients par la même constante pour retomber sur la bonne écriture de (E).