Pour être tout à fait exact, il s'agit plutôt des limites du taux d'accroissement respectivement sur [Pi/6-h;Pi/6[ et ]Pi/6;Pi/6+h] quand h tend vers 0 (h>0), donc les dérivées à gauche et à droite de la fonction en Pi/6.Envoyé par SchliesseB
Cependant la méthodologie est là.
Tu as la réponse dans le message de SchliesseB.
ah oui pourquoi pas
Je pensais plus a la limite de la dérivée au debut de mon message (Q1 et 2) que celle du taux d'accroissement mais c'était mal formulé.
On ne pourrait pas dans un premier temps juste dériver sa fonction en considérant que?
Ainsi, on aurait :
Donc pour la limite à droite :
Inversement, pour la limite à gauche :
On en déduit la limite de
Est-ce faux ?
Quod erat demonstrandum.
La limite du taux d'accroissement d'une fonction f entre x et x+h est par définition la dérivée de cette fonction en h. Si on prend h>0 on obtient la dérivée à droite, et si on prend h<0, la dérivée à gauche. Pour que la fonction soit dérivable en x, il faut que ces deux limites soient égales (ce que tu as précisé).
En pratique, on cherche la dérivée par les formules de dérivation classiques sur les deux intervalles concernés (ici ]
Je ne faisais juste que préciser la notion qui était derrière, à savoir l'égalisation des deux limites de taux d'accroissement.
oui oui je sais.
Mais, au départ, je pensais , au lieu de faire le taux d'accroissement en pi/6 à gauche et à droite plutot la limite de la dérivée comme Elie l'a fait.
Ce qui est different! et necessite un théorème (la limite de la dérivée en a est la dérivée en a si celle ci existe)
Aaah... J'comprends plus rien xD C'est quoi, sign(x) ?
A SchliesseB: d'accord, au temps pour moi
A Azachara: Lol, fais ce que SchliesseB t'as dit. Dérive ta fonction sur chacun des intervalles, cherche la limite de chacune des dérivées quand x tend vers
La fonction
Quod erat demonstrandum.
Hm, que la dérivée n'existe pas en pi/6 ^^
Ah, ok, je vois xD
Merci à tout le monde pour votre aide !
Je sais qu'elle n'existe pas en
Quod erat demonstrandum.
