TS nombres complexes
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TS nombres complexes



  1. #1
    invitea7ab5b3f

    TS nombres complexes


    ------

    Bonjour , voici mon énoncé :
    [e]On considère les points A et B d'affixes respectives 1 et 2 . teta étant un réel appartenant à l'intervalle ] 0 ; pi[ on note M le point d'affixe Z = 1 + e ^(2 i teta)

    1) justifier que M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1
    __> ___>
    2) exprimer l'angle (AB ; AM) en fonction de téta . En déduire l'ensemble E des points M quand téta décrit l'intervalle ] 0 ; pi[

    3) soit M ' l'image de M par la rotation de centre 0 et d'angle -2 teta
    On note Z ' son affixe
    _
    montrer que Z ' = Z puis que M ' appartient à C

    4) dans la suite on prend téta = pi / 2
    Soit R la rotation de centre 0 et d'angle - (2 pi) / 3 et A ' l'image de A par R
    a) Définir l'image C' du cercle C par R
    placer sur une figure A B C M C ' puis M ' image de M par R

    b) Montrer que le triangle AMO est équilatéral
    c) Montrer que C et C ' se coupent en O et en M '
    d) Soit le point P symétrique de M par rapport a A . montrer que M ' est le milieu de
    [ A ' P ]

    ==> J'ai déja fait les question 1, 2 et 3 . Pourriez-vous m'aider pour la 4)a. en m'indiquant la méthode.

    Merci davance

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : TS nombres complexes

    Bonjour,

    Tu sais que l'image d'un cercle par une rotation est un cercle ; de plus, le cercle est une isométrie, donc le rayon sera le même. C' est donc le cercle de rayon 1 et de centre l'image de A par la rotation.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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