Bonjour , voici mon énoncé :
[e]On considère les points A et B d'affixes respectives 1 et 2 . teta étant un réel appartenant à l'intervalle ] 0 ; pi[ on note M le point d'affixe Z = 1 + e ^(2 i teta)
1) justifier que M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1
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2) exprimer l'angle (AB ; AM) en fonction de téta . En déduire l'ensemble E des points M quand téta décrit l'intervalle ] 0 ; pi[
3) soit M ' l'image de M par la rotation de centre 0 et d'angle -2 teta
On note Z ' son affixe
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montrer que Z ' = Z puis que M ' appartient à C
4) dans la suite on prend téta = pi / 2
Soit R la rotation de centre 0 et d'angle - (2 pi) / 3 et A ' l'image de A par R
a) Définir l'image C' du cercle C par R
placer sur une figure A B C M C ' puis M ' image de M par R
b) Montrer que le triangle AMO est équilatéral
c) Montrer que C et C ' se coupent en O et en M '
d) Soit le point P symétrique de M par rapport a A . montrer que M ' est le milieu de
[ A ' P ]
==> J'ai déja fait les question 1, 2 et 3 . Pourriez-vous m'aider pour la 4)a. en m'indiquant la méthode.
Merci davance
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