devoir maison de maths volume du cône

[invite615c7d1b]

bonjour , je ne comprends pas l'exercice 3 et l'exercice 2, il me manque les 4dernieres repondre et l'exercice 1, je ne comprnds pas

un cone de revolution de sommet S a pour hauteur 20cm.
sa base a pour centre O et pour rayon 16cm.
le cone est coupé par un plan parallèle à la base et passant par le point i de so telque si= 14cm.
le plan coupe la generatrice SA en B.
calculer la valeur exacte de l'aire, en cmcarré, de la section du cone par ce plan. donner son arrondi au millimetre carré

exerice= le cone ci contre a pour base un disque de rayon 6cm et sa generatrice SA mesure 10cm.

1. calculer la longueur dela hauteur SO( deja fait avec pythagore)
2. calculer la mesure au degré près de l'angle ASO.( deja fait, trigonometrie)
3.montrer que la valeur exacte en cmcube, du volume V1 du cone est 96pi.
4. on enlève la partie superieure du cone en le coupant par un plan parallèle à la base passant par le milieu de la hauteur. on rapelle que la partie enlevée est une reduction du cone initial
a. quel est le coefficient de reduction.
b.montrer que la valeur exacte en cmcube du volume v2 de la partie enlevée est 12pi
c. en deduire la valeur exacte en cmcube , du volume V' du tronc de cone

exercice 3

un plan parallèle à la base d'un cone de revolution coupe ce cone de rayon 15cm aux deux tiers de sa hauteur en partant du sommet.
calculer la valeur exacte de l'aire en cm cube de cette section

merci de me repondre
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[ansset]

il me semble que tous ces exercices n'utilisent que 2 formules.
celle du volume du cone:
V=h*S/3 ( h : hauteur et S surface de la base )
donc avec S=pi*r² si r est le rayon à la base
et celle de l'aire entourant le cone
A=pi*r*(r+a) ou a est la génératrice donc a==sqrt(r²+h²)

tu dois pouvoir tout faire avec ça.

[invite615c7d1b]

onjour mais pouvez vous faire l'exercice 3 avec moi et les dernieres questions de l'exo 2 svp
merci de me repondre

[ansset]

exerice= le cone ci contre a pour base un disque de rayon 6cm et sa generatrice SA mesure 10cm.

1. calculer la longueur dela hauteur SO( deja fait avec pythagore)
2. calculer la mesure au degré près de l'angle ASO.( deja fait, trigonometrie)
3.montrer que la valeur exacte en cmcube, du volume V1 du cone est 96pi.
4. on enlève la partie superieure du cone en le coupant par un plan parallèle à la base passant par le milieu de la hauteur. on rapelle que la partie enlevée est une reduction du cone initial
a. quel est le coefficient de reduction.
b.montrer que la valeur exacte en cmcube du volume v2 de la partie enlevée est 12pi
c. en deduire la valeur exacte en cmcube , du volume V' du tronc de cone

donc le cone
r=6
a=10 donc on deduit
h=8

volume V1=pi*r²*h/3 = pi*6²*8/3=96pi

de même volume de la partie enlevée
V2=pi*r'²*(h/2)/3
h/2 car coupé à la moitié de la hauteur.
r' rayon à la moitié de la hauteur qui vaut donc r/2 ( thales )
donc
V2 =pi*(r²/4)*h/6=pi*36*8/(4*6) = 12pi

a toi de trouver le volume restant V'

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elie520]

Je ne vois pas comment faire le trois sans la hauteur du cône...

[invite615c7d1b]

bonjour mais justement ces questions je les ai faites mais la question avec le coefficient de reduction...
je trouve pas
merci de me repondre

[invite615c7d1b]

bonjour mais je pense que la hauteur est so
merci d me repondre

[invite615c7d1b]

bonjour expliquez moi en details avec les nombres svp

[Elie520]

so ??

Bon, notons la hauteur h. Tu connais la formule du volume d'un cône ?
où est l'aire de la base, qui correspond à

Or le coefficient de réduction est .
Donc tu n'as plus qu'à faire l'application numérique (en gardant h pour la hauteur si tu ne la connais pas)

[invite615c7d1b]

ok mais pour l'exercice 2 veuillez m'expliquer comme cela
merci de me repondre

[invite615c7d1b]

bonjour mais dans l'exo1 ce n'est pas le volume mais l'aire
et expliquer moi ces exercices avec les nombres

[ansset]

ok mais pour l'exercice 2 veuillez m'expliquer comme cela
merci de me repondre

il me semblait te l'avoir fait.
mais bon.
je ne doit pas être clair alors.

[invite615c7d1b]

bonjour donc expliquer moi deja le premier exercice avec les nombres
merci de me repondre

[Elie520]

bonjour donc expliquer moi deja le premier exercice avec les nombres
merci de me repondre

C'est bien beau de dire merci, mais nous ne te devons rien, et ne sommes obligés à rien, alors essaies de te montrer un peu plus courtois s'il te plaît...

Puis pour l'exercice 1, tu n'as pas une trace de recherche ?

[invite615c7d1b]

bonjour quelle trace de recherche
merci de me repondre est un forme de politesse

[invite615c7d1b]

bonjour, pour l'exercice 1, j'ai fait l'aire du cone et l'aire du cone reduit
ensuite pour l'exercice2, je comprends pas
pour l'exercice3, je veux de l'aide
pourvez m'expliquer merci

[ansset]

commence par calculer le rayon de la section qui passe par le point I.

[invite615c7d1b]

le rayon de la section qui passe passe par le point i
aire de la base de rayon 6cm=
pi*r²=256pi(804.25)

ensuite, calcul du coefficient de reduction= k=si/so=14/20=7/10=0.7

ensuite, aire de la base de la section (cone reduit)

=256pi*0.7²
=256pi*0.49
=125.44pi
=394.08cm²

merci de me repondre

[ansset]

c'est bon pour moi.

pour le 3 ème, il manque effectivement la hauteur.
et l'énoncé a un bug car on ne demande pas une aire en cm cube !!

[invite615c7d1b]

excusez moi mzis pour le 1er, la section du cone c'est une reduction de ce cone
merci de me repondre

[invite615c7d1b]

pour le 3e, pas besoin de la hauteur
on calcule le rayon de la section
expliquez moi svp pr le 2e

[ansset]

excusez moi mzis pour le 1er, la section du cone c'est une reduction de ce cone
merci de me repondre

????
non ce qu'on nomme reduction d'un cone c'est le facteur diviseur.
donc si on prend un cone de hauteur h
et une partie de ce cone ( comprenant le sommet ) et de hauteur h/2 par exemple.
la reduction k=1/2

ensuite c'est proportionnel aux dimensions.
la surface de la base du cone reduit vaut S'=S*(1/2)²
et le volume du cone reduit vaut V'=V*(1/2)^3

pour l'exercice 2, nous t'avons déjà donné TOUTES les reponses.

[invite615c7d1b]

bonjour donc pour l'exercice 1 , la question qui est demandé est l'aire de la section donc j'ai calculé d'abord l'aire du cone avec le coefficient de reduction et l'aire du cone reduit
donc la section est l'aire de ce cercle

l'exercice 2 , veuillez m'expliquer pour les dernieres questions avec les nombres
merci de me repondre

[invite615c7d1b]

bonjour pouvez vous m'expliquer pour l'exercice 2 pour les dernieres questions
merci de me repondre svp

[ansset]

bonjour donc pour l'exercice 1 , la question qui est demandé est l'aire de la section donc j'ai calculé d'abord l'aire du cone avec le coefficient de reduction et l'aire du cone reduit
donc la section est l'aire de ce cercle

l'exercice 2 , veuillez m'expliquer pour les dernieres questions avec les nombres
merci de me repondre

je t'ai repondu au message #4 de ce fil
et on est au 24 !!!

certes, je ne suis pas passé par le coeff de reduction qui est 1/2
et donc , comme dit et redit plus haut
l'autre manière d'avoir le volume reduit est
V'=V*(1/2)^3
soit V'=96*pi/8 = 12pi

[invite615c7d1b]

bonjour mais pour le coefficient de reduction , vous faites comment
merci de m'expliquer

[ansset]

bonjour mais pour le coefficient de reduction , vous faites comment
merci de m'expliquer

ceci est ma dernière intervention :
citation :
4. on enlève la partie superieure du cone en le coupant par un plan parallèle à la base passant par le milieu de la hauteur. on rapelle que la partie enlevée est une reduction du cone initial.

donc le coeff est bien 1/2.
d'ailleurs je ne comprend pas cette question puisque dans l'autre exercice vous avez bien trouvé 14/20
comment peut on trouver 14/20 et pas 1/2 dans un autre exercice.

vous me rendez dingue !!

[invite615c7d1b]

bonjour et pour le volume du tronc à la derniere question