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Exercice sur une définition d'une limite!!



  1. #1
    snakes1993

    Exercice sur une définition d'une limite!!

    Bonjour, je coince dans cette definition quant je dois commencer a trouver l'epsilon:

    Limx--> + ( infini) (2/ x²+x+1 ) = 0

    MERCII EXAMEN DEMAIN :s

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : Exercice sur une définition d'une limite!!

    Bonjour,

    Je ne vois aucune question dans ton message...

  4. #3
    invité786754634567890

    Re : Exercice sur une définition d'une limite!!

    Si si, je pense qu'il y a une question. J'imagine qu'il s'agit de prouver la limite en revenant à la définition, c'est-à-dire montrer que



    Soit . alors



    Le trinome est croissant pour les x positif, donc il suffit de prendre A>0 comme racine de l'équation



    Il est bien évident que je ne vais pas me fatiguer à résoudre cette équation explicitement !

  5. #4
    invité786754634567890

    Re : Exercice sur une définition d'une limite!!

    bon j'abuse un peu, il y a quand même quelques trucs à raconter. l'équation



    n'admet des solutions réelles que pour epsilon assez petit. Plus précisement, son discrimiant est



    qui est positif (sauf erreur de ma part) pour . Donc ou bien epsilon est supérieur à 8/3 et il n'y a rien à faire. Ou bien epsilon est plus petit que 8/3 et on peut touver une formule explicite pour A (en fonction de epsilon donc). En définive



    convient
    Dernière modification par invité786754634567890 ; 17/06/2010 à 23h43.

  6. #5
    Médiat

    Re : Exercice sur une définition d'une limite!!

    Citation Envoyé par xav75 Voir le message
    bon j'abuse un peu, il y a quand même quelques trucs à raconter. l'équation



    n'admet des solutions réelles que pour epsilon assez petit. Plus précisement, son discrimiant est



    qui est positif (sauf erreur de ma part) pour . Donc ou bien epsilon est supérieur à 8/3 et il n'y a rien à faire. Ou bien epsilon est plus petit que 8/3 et on peut touver une formule explicite pour A (en fonction de epsilon donc). En définive



    convient
    Pourquoi se fatiguer ?
    Si , alors

    et donc , le reste est simple.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura

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