Bonjour,
J'essaie de calculer une somme d'aires et après diverses simplifications et intégrations, j'obtiens :
(1 + 1/2 + 1/3....+ 1/n ) - ln(n+1) avec n qui tend vers l'infini.
A priori le résultat est " e " mais je ne parviens pas à le démontrer.
Merci d'avance pour votre aide
Constante d'Euler-Mascheroni
Oui mais comment le démontrer ?
pas definition de celle ci?
tu peux juste montrer que ça converge.
C'est la question que je pose depuis le début.Envoyé par SchliesseB
Comment montrer que ça converge vers ' e ' ?
En fait ça converge pas vers " e " mais vers gamma...0.5772...
oui, ça tend vers la constante d'euler que j'ai cité ci dessus désolé de m'etre mal exprimé.
Tu peux montrer que ça converge. Après, ça converge vers une constante qu'on appele la constante d'euler (cf Wiki) par définition de celle ci)
Je ne parviens pas à montrer que ça converge. Tu as une idée toi ?
Salut,
tu peux utiliserpour montrer que ta suite est bornée. Etudies-en ensuite les variations, en utilisant des intégrales et la décroissance de la fonction 1/x
Merci pour cette piste Thorin.
C'est de quel niveau ce que tu me présentes ? Franchement, j'aurais pu chercher longtemps
c'est bon dm classique en mpsi (avec piste), un exo classique en 2nd année (sans piste).
ça reste faisable bien avant, la méthode étant au finale assez simple ("méthode des rectangles").
http://fr.wikipedia.org/wiki/Compara...érie-intégrale
(d'ailleurs, ton exercice est même en exemple sur cette page)
Merci pour le lien
