transformation cotan (A/2)

[invitede857656]

Bonsoir a tous!

voila, je bloque dans un exercice,
je ne sais pas comment dans une démonstration le prof est passé de

Cotan (A/2) ----> Sin A / (1-Cos A)


mille mercisss!!
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Début de piste :


ça, c'est évident... la suite est mieux

Tu multiplies au numérateur et au dénominateur par .
Un peu de formule trigo et tu dois trouver ton bonheur.

Cordialement,
Duke.

[invite807a7f39]

bonsoir;
sachant que :cosA=2cos²(a/2)-1 et sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
donc cos²(A/2)=(cosA +1)/2 et sin(A/2)=sinA/2cos(A/2)
en remplassant premierement sin(A/2)dans cotan(A/2)
on a cotan(A/2)=2cos²(A/2)/sinA puis en remplacant cos²(A/2) on obtiendra cotan(A/2)=(cosA +1)/sinA
et en multipliant en haut et en bas par :cosA -1puis en remplacant
cos²A -1 par -sin²A et en simplifiant tu auras ton resultat