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transformation cotan (A/2)



  1. #1
    guifou

    transformation cotan (A/2)

    Bonsoir a tous!

    voila, je bloque dans un exercice,
    je ne sais pas comment dans une démonstration le prof est passé de

    Cotan (A/2) ----> Sin A / (1-Cos A)


    mille mercisss!!

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : transformation cotan (A/2)

    Bonsoir.

    Début de piste :


    ça, c'est évident... la suite est mieux

    Tu multiplies au numérateur et au dénominateur par .
    Un peu de formule trigo et tu dois trouver ton bonheur.

    Cordialement,
    Duke.

  3. #3
    Isotope-Instable

    Re : transformation cotan (A/2)

    bonsoir;
    sachant que :cosA=2cos²(a/2)-1 et sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
    donc cos²(A/2)=(cosA +1)/2 et sin(A/2)=sinA/2cos(A/2)
    en remplassant premierement sin(A/2)dans cotan(A/2)
    on a cotan(A/2)=2cos²(A/2)/sinA puis en remplacant cos²(A/2) on obtiendra cotan(A/2)=(cosA +1)/sinA
    et en multipliant en haut et en bas par :cosA -1puis en remplacant
    cos²A -1 par -sin²A et en simplifiant tu auras ton resultat

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