Equation congruence modulo n

[invite528c70c1]

l'énoncé
résoudre l'équation x²+x=6mod(13) (*)
j'ai procédé ainsi
(*) équivaut x²+x-6=0mod(13)

équivaut (x-2)(x+3)=0mod(13)
équivaut qu'il existe k et k' de Z tel que x-2=13k ou x+3=13k'

ainsi on conclut que S=(13k+2/k appartient a Z OU 13K'-3/k' app Z)

question est ce que mon raisonnement est juste ou y'a t'ilo des erreurs
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[Seirios]

Bonsoir,

Ta solution est correcte si elle signifie : .

Sinon, juste une petite remarque :

équivaut (x-2)(x+3)=0mod(13)
équivaut qu'il existe k et k' de Z tel que x-2=13k ou x+3=13k'

Ce qui n'est vrai que parce que 13 est un nombre premier.

[invite528c70c1]

merci pour la reponse c'est bien ce que je voulais dire