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Equation congruence modulo n



  1. #1
    einstein02

    Equation congruence modulo n

    l'énoncé
    résoudre l'équation x²+x=6mod(13) (*)
    j'ai procédé ainsi
    (*) équivaut x²+x-6=0mod(13)

    équivaut (x-2)(x+3)=0mod(13)
    équivaut qu'il existe k et k' de Z tel que x-2=13k ou x+3=13k'

    ainsi on conclut que S=(13k+2/k appartient a Z OU 13K'-3/k' app Z)

    question est ce que mon raisonnement est juste ou y'a t'ilo des erreurs

    -----


  2. #2
    Seirios

    Re : equation congruence modulo n

    Bonsoir,

    Ta solution est correcte si elle signifie : .

    Sinon, juste une petite remarque :

    équivaut (x-2)(x+3)=0mod(13)
    équivaut qu'il existe k et k' de Z tel que x-2=13k ou x+3=13k'
    Ce qui n'est vrai que parce que 13 est un nombre premier.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    einstein02

    Re : equation congruence modulo n

    merci pour la reponse c'est bien ce que je voulais dire

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