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Barycentre (et produit-scalaire ?)



  1. #1
    tim-tam

    Unhappy Barycentre (et produit-scalaire ?)

    Bonjour je doit résoudre l'égalité suivante -MA2+2MB2+MC2=k (k est un réel) afin de trouver le résultat suivant; 2MG2= 1/2(2k-a2)

    Voici mon développement :

    -MA2+2MB2+MC2=k
    -MA2+2MG2+2GB2+MC2=K
    -MG2-GA2+2MG2+2GB2+MG2+GC2=k
    2MG2=k+GA2-2GB2-GC2
    2MG2=k-2GB2
    2MG2=k+2BG2
    2MG2=k+2*(1/4)*a2
    2MG2=(1/2)(2k+a2)

    En sachant que: GA2=GC2=(5/4)a2
    et BG2=(1/4)a2

    Donc voila mon problème je trouve 2MG2=(1/2)(2k+a2) alors qu'il faudrait que je trouve: 2MG2=(1/2)(2k-a2)

    J'ai recommencer de nombreuses fois se calcul pour toujours aboutir au même résultat.
    Pourriez-vous me dire où est-ce que j'ai fait une erreur .
    Merci d'avance !

    -----


  2. #2
    Cherchell

    Re : Barycentre (et produit-scalaire ?)

    2MG² =k - 2 GB² c'est bon
    2MG² =k + 2 BG² ton erreur est ici : ula distance BG et la distance GB sont égales donc 2 MG² = k - 2 BG²
    2 MG² = k - 2 (a/2)²
    2 MG² = k - a² / 2
    4 MG² = 2 k - a² donc MG² = (1/4) (2 k - a²)

  3. #3
    tim-tam

    Re : Barycentre (et produit-scalaire ?)

    ok merci !!! j'avais vu sa comme des vecteurs ...

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