limite en 0

[invitec937db38]

J'ai un probleme de limite :
F(x)= racine carrée de (x²+2x)

Il me demande de faire : F(x)/x, et de trouver sa limite en 0.

En calculant je trouve que F(x) tend vers +l'infini, mais je pense mettre trompé. Une aide ?
-----

[Titiou64]

salut,

ta valeur est la bonne donc a priori tu ne t'es pas trompé.

[Médiat]

J'ai un probleme de limite :
F(x)= racine carrée de (x²+2x)

Il me demande de faire : F(x)/x, et de trouver sa limite en 0.

En calculant je trouve que F(x) tend vers +l'infini, mais je pense mettre trompé. Une aide ?

Si la question est bien de calculer

Alors la réponse n'est pas l'infini (F(x) tend ves l'infini mais pas F(x)/x).

[inviteec33ac08]

En fait pour trouver cette limite tu dois reconnaitre un taux de variation. Je m'explique l'expression que tu donne est de la forme et cette expression est égale à

Médiat: la limite qu'il demande est en 0 =)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

Si la question est bien de calculer

Alors la réponse n'est pas l'infini (F(x) tend ves l'infini mais pas F(x)/x).

la question est de calculer

[invite1db95efe]

Bonjour
Autre moyen : En factorisant par x² on peut extraire |x| de la racine, la fonction n'étant pas définie en 0 par valeurs négatives cette limite ne se calcule qu'en 0+ (|x|=x)
Et on trouve bien ton résultat.

[invitec937db38]

Merci a tous.
En effet le taux de variation je ne l'avais pas remarqué , tres bonne idée

& maintenant, j'ai un autre probleme
Toujours avec la meme fonction : F(x)= Racine carrée de (x²+2x)

Il me demande de prouvé que y= x+1 est une asymptote a la fonction en + l'infini.

J'ai essayé plein de chose, et notamment avec la méthode de la quantité conjuguée, mais je ne trouve tjr pas que :
lim en +l'infini de F(x)-y =0

[Titiou64]

avec la méthode conjuguée pourtant ça marche très bien.
Au numérateur, tous les x se simplifient. au dénominateur, tous les x sont positifs donc pas de problème de FI.
où es-tu coincé?

[invitec937db38]

Je me suis trompé dans mes calcul. Tout marche parfaitement