Voici l'exercice qui m'est proposé :
Dans un repère orthonormé d'origine 0, A est le point de coordonnées (1;2), à tout point B de coordonnées (x;0), avec x>1, on associe le point C intersection de l'axe des ordonnées et de la droite (AB).
Déterminer les valeurs de x telles que l'aire du triangle OBC soit inférieure ou égale à 4,5.
Merci de votre aide
Bonjour,
Qu'est ce qui te pose problème?
As-tu fais un petit schéma pour essayer de t'imaginer ce qui se passe en fonction de x?
Tu peux deja essayer de déterminer l'aire du triangle en fonction des cotés (que tu pourras exprimer en fonction de x)
Pour l'aire du triangle j'ai essayé en prenant
(OB * OC) /2 < ou = 4,5
Je trouve :
(x * y) /2 < ou = 4,5
Il te faut établir le lien entre x et l'ordonnée du point C (que tu as du appeler y)
Désolé je ne voit pas le lien :s
Tu te rend compte que si x change, alors la position de y change?
Il y a un lien entre ces deux.
Il faut que tu détermines l'équation de la droite qui passe par A et B et C.
Tu connais l'expression de la droite qui passe par 2 points dont tu connais les coordonnées?
Droite AB d'équation : y=ax+b
Avec A (1;2) et B(x;0)
en A : 2=a*1 + b
en B : 0=a*x + b
J'ai fait un système mais je bloque
Si tu soustrais le 2ème, tu obtiens: 2 = 1a - xa
2= a (1-x)
a = 2/(1-x)
On en déduit b à partir de la 2ème équation (0=ax+b)
b=-ax
b= -2/(1-x)
Tu as donc l'ordonnée à l'origine (ordonnée de C)
b = -2 / (1 - x)
ou
b = (-2/(1-x)) * x
Car en recopiant je trouve le 2eme ..
