Dérivée et valeurs absolues
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Dérivée et valeurs absolues



  1. #1
    Nikko22

    Dérivée et valeurs absolues


    ------

    Bonjour,
    Je bloque sur une dérivée !
    >> Je dois trouver l'ensemble de définition et l'ensemble de dérivabilité de cette fonction : puis la dériver.
    Pouvez-vous me donner quelques pistes ?
    Merci

    -----

  2. #2
    Edelweiss68

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    Bonjour,

    Qu'est ce qui te bloque?

  3. #3
    Nikko22

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    En fait, je ne sais pas par ou commencer !
    Pour l'ensemble de définition pas de probleme c'est mais pour l'ensemble de dérivabilité, je ne sais pas ? Je pense que je dois utiliser le taux d'accroissement ?
    Après, pour dériver la fonction, on ne tient pas compte des valeurs absolues càd : f'(x)= -4x + 5

  4. #4
    Plume d'Oeuf

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    Pouet!

    Un ptit coup de pouce (à savoir quand même): la fonction f(x) = |x|, c'est la fonction qui vaut -x quand x est négatif et +x quand x est positif, i.e


    Commence donc par décomposer ta fonction, si tu ne sais pas par où commencer.

    Bon courage!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Nikko22

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    euh oui je connaissais cela mais ça ne m'aide pas ...
    -2x²+5x-3 est une fonction polynome donc /\ = 1
    et x1=1 et x2=3/2

    Mais je ne sais pas ou je vais ?

  7. #6
    Plume d'Oeuf

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    Exact!

    Quel est le signe de ton trinôme du coup?

  8. #7
    Nikko22

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    f(x) est négatif dans l'intervalle ]-oo;1[ U ]3/2;+oo[
    et positif dans l'intervalle [1;3/2]
    Donc f'(x)=4x-5 dans ]-oo;1[ U ]3/2;+oo[
    et f'(x)=-4x+5 dans [1;3/2]

    C'est ça ?

    Mais notre prof nous avais dit d'utilisé le taux d'accroisement car à un point, la fonction n'est pas dérivable ?

  9. #8
    Plume d'Oeuf

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    Oui c'est ça. Pour la non dérivabilité, il faut voir en 0: la fonction |x| n'y est pas dérivable puisque la limite du taux d'accroissement en 0 par valeur inférieure vaut -1 et +1 par valeur supérieure.

    Les deux valeurs sont finies mais différentes (elles se retrouvent très facilement), donc |x| n'est pas dérivable en 0. Applique ça à ton cas et tu auras résolu ton problème.

    Bon courage!

  10. #9
    Nikko22

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    Super ! Merci plume d'Oeuf !

  11. #10
    Plume d'Oeuf

    Re : Dérivée et valeurs absolues

    De rien, bonne continuation!

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