Raisonnement par récurrence TS

[invite7e242aaa]

Bonjour à tous,

J'ai un problème avec l'exercice suivant :
(un) est la suite définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n, u(n+1) = un +n.

1°) Calculez les 5 premiers termes de la suite et conjecturez l'expressions de un en fonction de n

2°) Utilisez un raisonnement par récurrence pour déterminer l'expression de un en fonction de n

Les 5 premiers termes de la suite sont un exercice de routine :
u0 = 1
u1 = 1
u2 = 4
u3 = 7
u4 = 11
u5 = 16

Je penche à présent sur la conjecture de l'expressions de Un en fonction de n depuis bientôt 2 heures et toujours aucun résultat.
En ce qui concerne la question 2 je pense m'en sortir.

J'aimerais seulement savoir comment exprimer Un en fonction de n : quelle méthode appliquer, comment parvenir au résultat?
Je ne veux en aucun cas la réponse, mais la méthode à suivre.

Cordialement, Darkenrahl
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[invite7e242aaa]

Plz, aidez moi ...

[invitee4ef379f]

Hello! And welcome! T'as vu l'angliche un peu?

Bon, je crois qu'on ne le dit pas assez, ou bien que les ptits gnenfants ne lisent pas assez la charte avant de s'inscrire, mais en tout état de cause tu es quand même censé nous dire ce que tu as sû trouver d'abord si tu veux qu'on puisse (ou qu'on soit disposé à) t'aider.

Par exemple, je ne sais pas moi, disons les 5 premiers termes de la suite, que tu as bien dû calculer.

Croui croui croui!!

[invite7e242aaa]

Non je ne les ai pas calculés, j'ai inscris la suite dans ma calculette (tant qu'à faire soyons astucieux^^)

Toutefois voici le calcul :

u0 = 1
u1 = u0 + 0 = 1+0 = 1
u2 = u1 + 1 = 1+1 = 2
u3 = u2 + 2 = 2+2 = 4
u4 = u3 + 3 = 4+3 = 7
u5 = u4 + 4 = 7+4 = 11

Cordialement, Darkenrahl

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Rho toutes mes excuses je n'avais pas vu que tu les avais écris dans ton premier message. Et moi qui commençais à te passer une bordée... Pardon Ceci dit tu t'étais trompé alors c'était mérité, gnark!

Ca ne me donne pas la conjecture pour autant ceci dit...

[invite7e242aaa]

Autant pour moi j'ai raté le 2

[invitee4ef379f]

Bon bah vive google: POUET!

U_n = n(n-1)/2 + 1

Bonne continuation!