Inuation avec une racine carrée

[invite72ce247d]

Bonjour !

Je suis en train de finir un exercice de maths de TS et j'en suis rendu à calculer :



Je suis un peu bloqué à la racine carrée. J'ai essayé de tout mettre au carré, c'est à dire :



Sachant qu'avec ce qui découle du raisonnement pour trouver cette inéquation, on peut considérer x et lambda positifs.

Le résultat semble cohérent mais ça m'étonnerait que ce soit aussi simple !

Je ne recherche pas trop une réponse à l'exercice, plutôt une méthode générale pour pouvoir résoudre ce genre d'inéquations à chaque fois.

Merci d'Avance !
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[invite844a201d]

ben franchement je ne penses pas qu'il y ait vraiment une méthode génerale. La tes 2 lignes sont équivalentes puisque comme tu as dit lambda est positif.
si lambda avait été négatif de toute facon ton inégalité aurait été verifié pour tout x tq la racine existe.